l’aire ACEPA moins l’aire EmR, & ainsi de suite : d’où il est aisé de voir, 1°. que l’équation du centre est la plus grande aux points E, F ; 2°. qu’elle est nulle aux points A, B de l’aphélie ou du périhélie ; 3°. que depuis A jusqu’en B l’équation du centre est soustractive, c’est-à-dire doit se retrancher du mouvement moyen, & que depuis B jusqu’en A elle est additive, c’est-à-dire doit être ajoûtée à ce mouvement.
Les Astronomes ont calculé des tables de l’équation du centre, & c’est par le moyen de ces tables qu’ils déterminent le lieu vrai du Soleil & des planetes pour chaque jour : nous avons donné au mot Ellipse la formule pour l’équation du centre, & indiqué la maniere de trouver cette formule.
L’anomalie étant la distance du lieu d’une planete à son aphélie, il s’ensuit que si, depuis l’aphélie jusqu’au périhélie, on retranche l’équation du centre de l’anomalie moyenne, c’est-à-dire de la distance entre le lieu moyen & l’aphélie, & si on ajoûte cette même équation à l’anomalie moyenne, depuis le périhélie jusqu’à l’aphélie, on aura l’anomalie vraie, ou égalée, c’est-à-dire la distance du lieu vrai de la planete à l’aphélie.
Pendant ce xviij. siecle, lorsque le Soleil est au 10 degré du Scorpion, ou la Terre au 10 degré du Taureau, alors l’équation de l’horloge, formée des deux inégalités ci-dessus expliquées, est la plus grande qu’il est possible, étant de 16′ 11″ : c’est ce qui arrive le 3 Novembre ; la pendule retarde alors de cette quantité. Dès ce moment la pendule retarde de moins en moins jusqu’au 23 Décembre à midi, qu’elle s’accorde très-exactement, ou à très-peu près avec le Soleil. De-là jusqu’au 15 Avril elle avance sur le Soleil ; du 15 Avril jusqu’au 17 Juin elle retarde, du 17 Juin jusqu’au 31 Août elle avance, & du 31 Août jusqu’au 23 Décembre elle retarde.
En effet, supposant le 23 Décembre à midi un astre placé dans l’écliptique qui la décrive non uniformément, mais avec l’inégalité de mouvement que donne l’équation du centre du Soleil, & supposant en ce même instant un astre imaginaire qui ait la même ascension droite, & qui décrive uniformément l’équateur, on verra, par les méthodes indiquées ci-dessus, que jusqu’au 15 Avril l’astre imaginaire passera au méridien avant le Soleil, qu’ensuite il y passera plus tard jusqu’au 17 Juin, &c.
Equation du mouvement des Planetes. L’équation du centre n’est pas la seule inégalité à laquelle le mouvement des planetes soit sujet ; il est encore d’autres inégalités qui viennent principalement de l’action mutuelle que les planetes exercent les unes sur les autres, ou de celle que le Soleil exerce sur les Satellites.
C’est principalement dans la Lune que ces équations sont sensibles ; elles le sont aussi dans Jupiter & dans Saturne, mais la quantité n’en est pas si bien déterminée. Sur quoi voyez les articles Lune, Saturne, Jupiter. Je me contenterai de faire ici les observations suivantes à l’égard de la Lune.
1°. Depuis la publication de mon ouvrage, qui a pour titre, recherches sur les différens points importans du système du monde, Paris 1754, j’ai trouvé moyen de simplifier à certains égards, & de rendre encore plus exactes à d’autres, les tables du mouvement de la Lune données dans cet ouvrage. Dans les tables de correction qui se trouvent à la page 147 de la premiere partie, on doit supprimer entierement la I. table de la page 149 : dans la XIII. table, page 153, l’équation doit être 1′ 21″, au lieu de 1′ : & dans la XVI. table, page 155, l’équation doit être 39″, au lieu de 1′ 39″.
2°. Outre les équations du mouvement du nœud, qu’on trouve dans les tables des Inst. astronomiques,
I. Table. Distance de l’apogée de la Lune au nœud, ajoûtez en descendant, &c.
II. Table. Distance de là Lune au nœud, ajoûtez en descendant, &c.
Distance de la Lune au Soleil, ôtez en descendant, &c.
Dans la premiere de ces tables, la plus grande équation sera de 4′ 45″, comme dans la seconde colonne de la page 191 de mon ouvrage : dans la seconde table, la plus grande équation sera de 8′ 22″, comme dans la seconde colonne de la page 190.
3°. Dans les tables pour corriger l’inclinaison, page 102 du même ouvrage, on peut supprimer encore la seconde table de la page 103, & la premiere de la page 104.
Les raisons de ces différentes corrections aux tables publiées dans mon ouvrage, seront expliquées dans la troisieme partie de ce même ouvrage, que j’espere publier bien-tôt, & qui contiendra beaucoup d’autres remarques importantes sur les tables de la Lune.
Sur la construction & la forme des tables d’équation des planetes, voyez l’article Tables Astronomiques.
Equation Lunaire, en Chronologie, est la même chose que la proemptose, ou anticipation de la nouvelle Lune. Voyez Proemptose.
Equation Solaire, en Chronologie, est la même chose que la métemptose, ou retardement de la nouvelle Lune. Voyez Métemptose.
Equation, (Horlogerie, &c.) L’équation est cette partie de l’Horlogerie qui indique les variations du Soleil, ou la différence de son retour au méridien.
Ayant parlé des deux tems vrai & moyen (voyez ci-dessus Equation du tems), & donné une idée de leurs causes, il faut passer à la description des machines qu’on a employées pour les indiquer.
Les premieres horloges qui ont été faites, ont indiqué le tems moyen : la disposition de ces machines ne pouvoit marquer les parties du tems que par des intervalles égaux.
Ce ne fut que lorsqu’on eut déterminé la quantité de variation apparente du Soleil par le moyen des observations astronomiques, que l’on chercha les moyens de faire suivre aux horloges ces mêmes variations du Soleil ; ce qui donna lieu aux pendules à équation.
Les différentes especes de construction que l’on a mises en usage pour faire marquer le tems vrai & moyen, peuvent se réduire en général aux suivantes. 1°. Aux pendules à équation qui marquoient les deux tems par le moyen de deux aiguilles : telle est celle dont parle le P. Alexandre dans son traité des Horloges, page 343. Cette piece étoit dans le cabinet de Philippe II. roi d’Espagne ; elle fut la premiere pendule à équation connue.
Voici ce que dit M. de Sully, regle artificielle du tems, dans sa réponse au P. Kefra sur les premieres équations. « Il y a, dit-il, deux manieres de produire à-peu-près la même chose (de marquer l’équation) ; l’une est par une pendule dont les vibrations sont réglées sur le tems égal ou moyen, & dont la réduction du tems égal à l’apparent, est faite par le mouvement particulier d’une seconde aiguille de
