de la terre, suivant M. Newton, ∷ 48911.39214, & à celle du soleil ∷ 48211 à 10000 : sa quantité de matiere est à celle de la terre à peu près ∷ 1.39, & la force de gravité sur sa surface, est à la force de gravité sur la surface de la terre ∷ 139 : 407. Voyez Densité, Gravité.
Les Astronomes sont assez d’accord entre eux sur la plûpart de ces rapports, qui sont assez exactement déterminés par les observations. Celui qui jusqu’à présent est le plus incertain, est le rapport de la densité de la lune à celle de la terre ou du soleil ; le rapport que nous venons d’en donner, est celui qu’a assigné M. Newton. Mais les observations & les calculs desquels il la déduit ne paroissent pas satisfaisans à M. Bernoulli dans sa piece sur le flux & reflux de la mer. Il est certain que la détermination de la densité de la lune est un des problèmes les plus difficiles de l’Astronomie ; nous en parlerons à la fin de cet article, lorsque nous ferons mention des travaux des géometres modernes sur la lune.
Phénomenes de la lune. On distingue un grand nombre de différentes apparences ou phases de la lune : tantôt elle croît, tantôt elle décroît ; quelquefois elle est cornue, d’autres fois demi-circulaire, d’autres fois bossue, pleine, & circulaire, ou plûtôt sphérique. Voyez Phase.
Quelquefois elle nous éclaire la nuit entiere, quelquefois une partie de la nuit seulement ; quelquefois elle est visible dans l’hémisphere méridional, & quelquefois dans le boréal ; or comme toutes ses variations ont été d’abord découvertes par Endimion ancien grec, qui a été le premier attentif a observer les mouvemens de la lune, la fable a supposé par cette raison qu’il en étoit amoureux.
La cause de la plûpart de ces apparences, c’est que la lune est un corps obscur, opaque & sphérique, & qu’elle ne brille que de la lumiere qu’elle reçoit du soleil ; ce qui fait qu’il n’y a que celle des deux moitiés qui est tournée vers cet astre, qui soit éclairée, la moitié opposée conservant toujours son obscurité naturelle.
La face de la lune qui est visible pour nous, c’est cette partie de son corps qui est tout-à-la-fois tournée vers la terre & éclairée du soleil, d’où il arrive que suivant les différentes positions de la lune par rapport au soleil & à la terre, on en voit une plus ou moins grande partie éclairée, parce que c’est tantôt une plus grande portion, & tantôt une plus petite de son hémisphere lumineux qui nous est visible.
Phases de la lune. Pour concevoir les phases de la lune, supposons que S (Pl. d’Astr. fig. 11.) représente le soleil, T la terre, RTS une portion de l’orbite de la terre, & ABCDEF l’orbite de la lune, ou elle fait sa révolution autour de la terre dans l’espace d’un mois, & d’occident en orient ; joignez les centres du soleil & de la lune par la droite SL, & imaginez un plan MLN, qui passe par le centre de la lune & qui soit perpendiculaire à la droite SL, la section de ce plan avec la surface de la lune marquera la ligne qui termine la lumiere & l’ombre, & qui sépare la face lumineuse de l’obscure.
Joignez les centres de la terre & de la lune par la ligne TL, à laquelle vous menerez par le centre de la lune un plan perpendiculaire PLO, ce plan donnera sur la surface de la lune le cercle qui sépare l’hémisphere visible, ou celui qui est tourné vers nous, de l’hémisphere invisible, cercle que l’on nomme par cette raison, cercle de vision.
Il s’en suit de-là que la lune étant en A, le cercle qui termine la lumiere & l’ombre, & le cercle de vision coincideront ; de façon que toute la surface lumineuse de la lune sera tournée alors vers la terre ; la lune en ce cas sera pleine par rapport à nous, &
luira toute la nuit ; mais par rapport au soleil elle sera en opposition, parce que le soleil & la lune seront vûs de la terre dans des points des cieux directement opposés, l’un de ces astres se levant quand l’autre se couchera. Voyez Opposition.
Quand la lune arrive en B, le disque éclairé MPN ne sera pas tourné en entier vers la terre, de façon que la partie qui sera alors tout-à-la-fois éclairée & visible, ne sera pas tout-à-fait un cercle, & la lune paroîtra bossue comme en B. Voyez Bossue.
Quand elle sera arrivée vers C, où l’angle CTS est droit, il n’y aura plus qu’environ la moitié du disque éclairé qui sera tournée vers la terre, & nous verrons une demi-lune, elle sera dite alors dichotomisée, ce qui veut dire coupée en deux. Voyez Dichotomie.
Dans cette situation le soleil & la lune ne sont éloignés l’un de l’autre que d’un quart de cercle, & on dit que la lune est dans son aspect quadral, ou dans sa quadrature. Voyez Quadrature.
La lune arrivant en D, il n’y aura plus qu’une petite partie du disque éclairé MPN qui soit tournée vers la terre, ce qui fera que la petite partie qui nous luira paroîtra cornue, ou comme une faulx, c’est-à-dire terminée par de petits angles ou cornes comme en O. Voyez Cornes & Faulx.
Enfin la lune arrivant en E, elle ne montre plus à la terre aucune partie de sa face éclairée comme en O, & c’est cette position qu’on appelle nouvelle lune ; la lune est dite alors en conjonction avec le soleil, parce que ces deux astres répondent à un même point de l’écliptique. Voyez Conjonction.
A mesure que la lune avance vers F elle reprend ses cornes, mais avec cette différence qu’avant la nouvelle lune les cornes étoient tournées vers l’occident, au-lieu qu’à présent elles changent de position & elles regardent l’orient : lorsqu’elle est arrivée en G, elle se trouve de nouveau dichotomisée ; en H elle est encore bossue, & en A elle redevient pleine. Voyez la figure 12.
L’angle STL compris entre les lignes tirées des centres du soleil & de la lune, à celui de la terre, est nommée l’élongation de la lune au soleil, & l’arc PN, qui représente la portion du cercle éclairée MON, laquelle est tournée vers nous, est par-tout presque semblable à l’arc d’élongation EL ; ou ce qui est la même chose, l’angle STL est presque égal à l’angle MLO, selon que les Géometres le démontrent.
Moyen de décrire les phases de la lune pour un tems donné. Que le cercle COBP (fig. 13. & 14.) représente le disque de la lune qui est tourné vers la terre, & soit OP la ligne dans laquelle le demi-cercle OCP est projetté, laquelle nous supposerons coupée à angles droits par le diametre BC ; prenez LP pour rayon, & dans cette supposition LF pour cosinus de l’élongation de la lune sur BC prise pour grand axe, & LF prise pour petit axe ; décrivez une ellipse BFC, cette ellipse retranchera du disque de la lune la portion BFCP de la face éclairée laquelle est visible.
Ceux qui voudront avoir la démonstration de cette pratique, la trouveront dans l’Introductio ad veram Astronomiam de Keill, qui a été traduite en françois par M. Lemonnier, avec beaucoup d’additions : c’est dans le chapitre ix. de cet ouvrage que cet auteur a donné la démonstration dont nous parlons.
Comme la lune éclaire la terre d’une lumiere qu’elle reçoit du soleil, de même elle est éclairée par la terre qui lui renvoye aussi de son côté par reflexion des rayons du soleil, & cela en plus grande abondance qu’elle n’en reçoit elle-même de la lune ; car la surface de la terre est environ quinze
