En exigeant que les opérations mathématiques par lesquelles les postulats produisent leurs conséquences aient toujours un sens physique, on impose au géomètre d’insupportables entraves qui paralysent toutes ses démarches ; il en arrive, avec G. Robin, à redouter l’emploi du calcul différentiel ; en fait, s’il se piquait de satisfaire sans cesse et scrupuleusement à cette exigence, il ne pourrait presque plus développer aucun calcul ; dès ses premiers pas, la déduction théorique se trouverait arrêtée. Une idée plus exacte de la méthode physique, une plus juste démarcation entre les propositions qui ont à se soumettre au contrôle des faits et celles qui en sont dispensées, rendront au géomètre toute sa liberté et lui permettront d’user, pour le plus grand développement des théories physiques, de toutes les ressources de l’Algèbre.
On reconnaît qu’un principe est exact à la facilité avec laquelle il démèle les embarras compliqués où nous engageait l’emploi de principes erronés.
Si donc l’idée que nous avons émise est exacte, si la comparaison s’établit forcément entre l’ensemble de la théorie et l’ensemble des faits d’expérience, nous devons voir s’évanouir, à la lumière de ce principe, les obscurités où nous nous égarerions en prétendant soumettre isolément chaque hypothèse théorique au contrôle des faits.
Au premier rang des affirmations dont nous cher-
