l’on marquera afin de le reconnaître dans toutes les positions que l’épicycle viendra occuper, et auquel Ptolémée donne le nom de diamètre apogée ; l’extrémité apogée A de ce diamètre est celle qui se trouve, en la position que nous avons figurée, le plus loin du centre de l’excentrique ; l’autre extrémité P est l’extrémité périgée.
Ptolémée imagine que l’extrémité périgée soit fixée à la circonférence d’un petit cercle α dont le centre γ se trouve dans le plan de l’excentrique, et dont le plan est normal à ce même plan de l’excentrique ; il est clair par raison de symétrie que, dans la position que nous avons figurée, l’intersection du plan du cercle α avec le plan de l’excentrique doit être parallèle à la ligne MN.
Fig. 15.
Ce petit cercle accompagne le centre de l’épicycle dans son mouvement sur l’excentrique ; en d’autres termes, son centre γ décrit un cercle de même centre que l’excentrique, de telle sorte que les deux points C et γ se trouvent constamment sur un même rayon issu de ce centre ; l’intersection du plan du cercle α avec le plan de l’excentrique est toujours normale à ce même rayon.
En même temps, l’extrémité périgée P de l’épicycle décrit ce cercle α. Le diamètre MN demeure constamment dans le plan de l’excentrique ; il est donc parallèle au plan de l’Écliptique lorsque le centre de l’épicycle est apogée on périgée, ou lorsque ce centre passe par un nœud ; entre ces quatre positions, il présente, sur l’Écliptique, des inclinaisons variables, mais toujours fort petites.
Le mouvement de l’extrémité périgée P sur le petit cercle α n’est pas un mouvement uniforme ; il varie suivant la même loi que le mouvement du centre C de l’épicycle sur l’excentrique, loi qui dépend de la position du centre de l’équant.
Telle est la combinaison cinématique par laquelle Ptolémée rend compte des oscillations que le plan de l’épicycle éprouve de part et d’autre du plan de l’excentrique, du moins pour les trois planètes supérieures.
Vénus et Mercure l’obligent à recourir à des hypothèses plus
