L’auteur des Demonstrationes marque d’une manière nette que ces orbes solides contigus les uns aux autres représentent seuls la réalité des phénomènes astronomiques ; lorsqu’on figure les trajectoires des astres par de simples lignes, comme on le fait en général, on n’entend pas proprement exprimer ce qui est en vérité :
« Le Soleil, dit-il [1], ne se meut pas en son excentrique, si l’on prend l’excentrique au sens propre ; il est entraîné par le mouvement de l’excentrique, à moins qu’on n’entende par excentrique une ligne circulaire immobile décrite par l’imagination autour du centre de l’excentrique et passant par le centre du Soleil.
» On le prouve : Ce qui est fixément attaché à un corps ne se meut pas en ce corps ; or le Soleil est fixé dans son excentrique ; il ne se meut donc pas en son excentrique. Pour l’intelligence de cette proposition, il faut savoir que le mot excentrique peut être pris en deux sens, le sens propre, et le sens usuel ; au sens propre, il désigne cet orbe qu’on nomme excentrique ; au sens usuel, il désigne une ligne circulaire immobile qu’on imagine être décrite par le centre du Soleil : selon ce dernier sens, on peut dire que le Soleil se meut en son excentrique. On doit comprendre de même les propositions relatives aux autres planètes, lorsqu’on dit que telle planète se meut en son épicycle, ou que son épicycle se meut en son excentrique ».
Les Demonstrationes proposent, d’ailleurs, d’attribuer à l’excentrique du Soleil ou des planètes une figure un peu différente de celle qu’avait adoptée Al Hazen.
« Il est plus raisonnable, affirment-elles [2], de donner à l’excentrique du Soleil la forme d’un tore que la forme d’un orbe sphérique complet.
» Voici comment on le prouve : On ne doit pas admettre qu’un effet est produit par un certain nombre de causes lorsqu’il peut être produit aussi bien par des causes moins nombreuses (Illud quod potest fieri æque bene per pauciora non debet fieri per plura) ; or, si l’on donne à l’excentrique la forme d’un tore, on explique aussi bien les phénomènes, et à l’aide d’orbes moins nombreux ; donc… La majeure est formulée par Aristote au premier livre des Physiques ; quant à la mineure, on peut la démontrer. En effet, si l’on donne à l’excentrique du Soleil la forme d’une couche compr ise entre deux sphères concentriques, il faut, en outre, attribuer
