au Soleil deux autres orbes, afin que la sphère entière du Soleil soit concentrique au Monde, tant par sa surface convexe que par sa surface concave, conformément à l’enseignement de tous les astronomes, Si l’on imagine, au contraire, que l’excentrique du Soleil ait la forme d’un tore, il suffira d’attribuer au Soleil un seul orbe, qui soit le déférent de l’apogée. »
Cette hypothèse sur la figure de l’excentrique est celle que nous avons entendu Gilles de Rome proposer avec insistance ; le principe même dont fauteur des Demonstrationes use pour la justifier, celui qu’il énonce en ces termes : « Ilud quod potest fieri æque bene per pauciora non debet fieri per plura », c’est textuellement l’axiome que Gilles invoque en faveur de son système astronomique. L’auteur des Demonstrationes semble se ranger ici au nombre des disciples du célèbre Ermite de Saint Augustin, à moins qu’ils n’aient eu, tous deux, connaissance des Hypothèses des planètes.
L’auteur des Demonstrationes insiste [1] sur la forme qu’il convient d’attribuer aux orbites de Mercure si l’on veut expliquer les mouvements de cette planète conformément à la théorie exposée dans L’Almageste ; Bernard de Verdun avait, d’ailleurs, sommairement indiqué [2] ce que notre auteur détaille.
Outre son épicycle, Mercure possède cinq orbes, six surfaces sphériques délimitent ces orbes ; en allant de l’extérieur à l’intérieur, ces six surfaces sphériques sont (fig. 20) S, Σ, s, s', Σ', S’.
Les deux surfaces sphériques S, S' ont pour centre le centre A de la Terre ou du Monde ; les deux surfaces Σ, Σ’ ont pour centre le centre B de l’équant ; les deux surfaces s, s' ont pour centre le centre D de l’excentrique ; le centre de l’équant est le point milieu entre le centre de l’excentrique et le centre du Monde.
L’orbe compris entre les surfaces s et s' est le déférent excentrique de l’épicycle ; il tourne autour du point D en entraînant l’épicycle P, qui tourne lui-même en entraînant la planète M. Les deux orbes qui enchâssent le déférent ont, autour du centre B de féquant, un commun mouvement de rotation, et le déférent se trouve entraîne dans ce mouvement.
Enfin les orbes extrêmes tournent tous deux, d’un commun mouvement, autour du centre du Monde A, et ils communiquent ce mouvement aux trois orbes intermédiaires.
Notre auteur admet que les trois sphères S, Σ, s sont tangentes
