continué le long de la voûte d’un côté à l’autre du sallon, fait une sorte, de canal qui contient la voix, & la transmet de l’autre côté. Le phénomène rentre absolument dans la même classe que celui d’un tuyyau très-long, au bout duquel une personne parlant, même à voix basse, se fait entendre de celui qui est à l’autre bout.
Les mémoires de l’académie, de 1692, parlent d’un écho très-singulier, qui se trouve dans une cour d’une maison de plaisance appelles le Genetay, à peu de distancé de Rouen. Il a cela de particulier, que la personne qui chante ou parle a voix haute, n’entend point la répétition de l’écho, mais seulement sa voix ; au contraire ceux qui écoutent n’entendent que la répétition de l’écho, mais avec des variations surprenantes, car l’écho semble tantôt s’approcher, tantôt s’éloigner, & disparoît enfin à mesure que la personne qui parle, s’éloigne dans une certaine ligne ; tantôt on n’entend qu’une voix, tantôt on en entend plusieurs ; l’un entend l’écho à droite, l’autre à gauche. On lit dans le même recueil une explication de tous ces phénomènes, déduite de la forme demi-circulaire de cette cour & de quelques circonstances ; elle est assez satisfaisante.
Qu’on prenne une corde de métal ou de boyaux d’animaux, dont on se sert dans les instrumens de musique ; qu’on l’attache par une de ses extrémités ; qu’après l’avoir étendue horizontalement, & l’avoir fait passer sur un arrêt fixe, on suspende à l’autre extrémité un poids quelconque qui la tende : alors, qu’on la pince ou qu’on la mette en vibration, on entendra un son, lequel est certainement produit par les vibrations réciproques de cette corde.
Raccourcissez présentement la partie de la corde que vous mettez en vibration, & réduisez-la à la moitié ; vous observerez, si vous avez l’oreille musicale, que ce nouveau son sera l’octave du premier.
Si la partie vibrante de la corde est réduite à ses deux tiers, le son qu’elle rendra, sera la quinte du premier.
Si la longueur de la corde est réduite aux trois quarts, elle donnera la quarte du premier son.
Lorsqu’elle sera réduite au 4/5, elle donnera la tierce majeure. Réduite aux 1/6, ce sera la tierce mineure. Si on la réduit aux 8/9, elle donnera ce qu’on appelle le ton majeur ; aux 9/10, ce sera le ton appellé mineur, enfin aux 15/16, ce sera le demi-ton, tel que celui qui, dans la gamme musicale, est entre mi & fa, ou si & ut.
On, aura les mêmes résultats si, ayant arrêté
fixément & tendu, une corde par ses deux extrémités, on fait couler dessous un petit chevalet qui en intercepte successivement d’un côté la 1/2, les 2/3, les 3/4, &c.
Voilà ce qui résulte d’un degré déterminé de tension, appliqué aux extrémités d’une corde qu’on fait varier de longueur. Imaginons présentement la longueur de la corde absolument fixe, & appliquons lui des degrés de tension différents : voici ce que l’expérience a appris à ce sujet.
Si à une corde d’une longueur déterminée, & fixe par une de ses extrémités, on y pend un poids & qu’on examine le son qu’elle rend, lorsqu’on aura substitué à ce premier poids un poids quadruple, le son qu’elle rendra sera à l’octave ; si le poids est neuf fois le-premier, le nouveau son sera à l’octave de la quinte ; si ce nouveau poids est le quart seulement du premier, le son nouveau, sera l’octave au dessous. Il n’en faut pas davantage, pour se démontrer que ce qu’on produit en réduisant successivement une corde à sa moitié, ses 3/2, ses 3/4, &c., on le produira également en la chargeant successivement de poids qui soient comme 4, 2/4, 16/9, c’est-à-dire, qu’il faut que les quarrés des poids ou des tensions, soient réciproquement comme les quartes des longueurs, propres à donner les mêmes tons.
On raconte à ce sujet comment Pythagore fut conduit à cette découverte. Ce philosophe se promenant, dit-on, un jour, entendit sortir de la boutique d’un forgeron des sons harmonieux, produits par les marteaux dont il frappoit l’enclume : il entra dans l’attelier, & pesa les marteaux qui formoient ces sons, il trouva que celui qui donnoit l’octave, étoit précisément la moitié de celui qúi donnoit le ton le plus bas ; que celui qui donnoit la quinte, en étoit les deux tiers ; & enfin que celui qui produisoit la tierce majeure, en étoit les quatre cinquièmes. Rentré chez lui, il médita ce phénomène ; il tendit une corde, qu’il raccourcit successivement à sa moitié, à ses deux tiers, à ses quatre cinquièmes, & il vit qu’elle rendoit des sons qui étoient l’octave, la quinte & la tierce majeure du son rendu par la corde dans sa longueur. Il suspendit aussi des poids à la même corde ; & il trouva que ceux qui-donnoient l’octave, la quinte & la tierce majeure, devoient être respectivement comme 4, 2/4, 16/25 de celui qui donnoit le son principal, c’est-à-dire, en raison inverse des quarrées, de 1/2, 2/3, 4/5.
Quoi qu’il en soit de ce conte, qu’on apprécie équitablement dans l’Histoire des Mathématiques, tels furent les premiers faits qui mirent les mathématiciens à portée de soumettre les accords au calcul. Voici ce que les modernes y ont ajouté,
Amusemens des Sciences, B
