lj4, donu§ 304 -£,;. c'est le nombre des vibrations que fait ia corde ci-.dessus dansl'espaced'une seconde.
On peut voir dans les Mémoires de l'Académie des Sciences, année : 1700, une manière fort ingénieúse, que M. Sauveur avoit. imaginée pour trouver ce nombre de vibrations. .11 avoit remarqué que, lorsque deux tuyaux d'orgue fort ba ?, & accordés à des tons fort voisins, jouent ensemble, on entend une fuite de battemeus ou de ronflemens dé sons. Réfléchissant sur la cause de' cet effet, il reconnut que ces battemensproviennent de la rencontre périodique des.vibrations coincidentes des deux tuyaux ; d'où il conclut que si, avec un pendule à secondes, QVL mesure le nombre de ces battemens pendant une seconde ; qu'on connoisse d'ailleurs, ; par la nature de l'àccord des deux tuyaux, le rapport ;. des yibrations qu'ils doivent faire pendant le même temps, on pourra trouver le nombre-réel, de vibrations' "qu'ils font l'un & l'autre. '" ;.'.
Soient, par exemple, deux tuyaux accordés exactement, l'un au mi bémol, 8c l'autre au mi ; on fait que l'intervalle de ces. deux tons étant un demi-ton mineur, exprimé par le rapport de: 24 à 2j, le tuyau le plus haut fera 25 vibrations pendant que le plus grave . en fera 24 ; en sorte, qu'à chaque vingt-cinquièmë vibration du premier, ou vingt-quatrieme du second, il y aura un battëtnent. Si donc on observe dix battemens dans une seconde, on en devra conclure.que 24 vibrations de l'un & 2j dé l'autre se font dans un dixième de seconde, .& conséquemment que l'un fait 240 & l'autre 2jo vibrations dans l'espace d'une seconde.
M. Sauveura fait des expériences conséquentes à cette idee, & :dit avoir trouvé qu'un tuyau -d'orgue d'environ f pieds, ouvert, fait 100 vi' brations par seconde ; conséquemment, un de 40 pieds,qui donrie la triple octave en-dessbus, & le plus bas son perceptible à l'òreille, n'en feroit que 127 : au contraire, le tuyau d'un pouce moins.j^ étant le plus court dont on puiííè dis-, fuguer le son, le nombre de ses vibrations dans me seconde sera de 6400. Les limites des vibrations les plus lentes . & les plus promptes, qui fassent des sons appréciables à Toreille, "sont donc,suivant MSauveur, 12 ^ & 6400.
NOUS ne prolongerons pas davantage ces détails : nous'passons à un phénomène très-curieux des cordes mises en vibration.
Qu'on ait une-corde fixement attachée uar ses extrémités, & qu'on place au-dessous un chevaletqui la divise en parties aliqùotes, par exemple trois d'un côté & une de l'autre, qu'on mette la plus grande, c'est-à-dire les \ en vibration, akiís j-fi ie chevalet intercepte absolument la
communication de l'une 8c de1 autre partie "J ces | de iá corde sonneront, comme toutle monda fait, la. quarte de la corde entière : si ce sonc les ^, cefera la tierce majeure.
Mais que cet arrêt empêche seulement la.corda 'de vibrer dans fa totalité, sans intercepter la communication : du mouvement 'ei.tre les deux parties y alors la pius grande ne rend plus que la '. même son que rènd la petite : les trois .quarts de la corde, qui, dans le cas précédent, donncier.t Ia quarte de, la toute, n'en donnent. plus quela double octave, qui est le son propre, au qùarc* de la corde. II en est de mèmeíi on touche cey quart ; ses vibrations, en se communiquant aux trois autres quarts, Ies feront sonner, mais de' manière à ne donner que cette double octave,
On rend de ce phénomène une raison que l'ex-, périence rend sensible. Lorsque i'arrêt intercepté absoluTient la communication des vibrations entre les deux parties de la cordé, ia plus grande, portion fait les vibrations dans fa totalité ; & si elié -, est les trois cuarts.de la corde entière, elle fait, conformément à la règle générale, 4 vibrations quand la corde entière en ' feroit 3 : ainsi lefóíi est à la quarte de celui de Iá corde, totale.
M"ais, dans le second cas, la grande partie de la corde se divise en autant de portions qu'elle' contient la plus petite ; dans l'exemple proposé, en-trois ; & chacune de ces portions, ainsi que la quatrième, font leurs vibrations à part : ii s'établit aux points "de division, comme B, C, D, K f gl,pl. I, amv.femens d'acoustique}, des p oints fixes,.entre lesquels les parties de la cordé AB, B C, CD, DE, vibrent éri-formant des ventres alternativement en sens contraire, comme si ces parties étoient uniques, & invariablement fixées parleurs extrémités."-.'-..
Cette explication est un fait que M. Sauveur a rendii sensible aux yeux, en présence de i"Académie royale des Sciences. ( W ft. de l'Acad, B année 1700. ) On placoit sur les points C.& D, de petits morceaux dé papier pliés ; alors, ea mettant en vibration la petite partie de la corde AB, les. vibrations se communiquant à ia partie, restante BE, onvoyoit avec étonnement les pe. tits morceaux de papier, portés par les points C&D, rester immobiles, tandis que. ceux, posés par-tout ailleurs étoient jettes à bas. '
Si la partie AB' de la corde, au lieu d'être précisément une partie, aliquote du restant BE, en étoit, par exemple, les f, alors toute la corde AE se paitageroiten sept parties, dout AB en ccntiendroitdeux,8c chacune dé ces parties vibreroit à part} & ne rendroit que le-fou qui convient à í de la corde.
Si. les parties AB, BE, étoient incommensurables, elles né réndroient qu'un son absolument
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