discordant, & qui s’éteindroit aussi-tôt, à cause de l’impossibilitequ’il yauroit à ce qu’il s’établit
- desventres & des points de repos, ou nœuds invariables.
La théorie, de la musique exige qu’on sache quels accords résultent de deux ou plusieurs accords, soit ajoutés, soit soustraits les uns des autres : c’est pourquoi nous allons en donner les règles.
Exprimez chacun de ces accords par la fraction qui lui est propre ; multipliez ensuite ces deux : fractions ensemble, c’est-à —.dire, numérateur par numérateur, & dénominateur par dénominateur : le nombre qui en proviendra exprimera l’accord qui résulte de la somme de deux donnés.
Soient la quinte & la quarte à ajouter ensemble ; l'expression de la quinte est 2/3, celle de la quarte est 3/4 : multipliez 2/3 par 3/4 ; le produit est 6/12 ou 1/2, qui est l’expression de l’octave. On sait effectivement que l’octave est composée d’une quinte & d’une quarte.
On demande quel accord résulte de l’addítion de la tierce majeure & de la mineure. L’expression de la tierce majeure est 4/5, celle de la tierce mineure est ~ ; leur produit est |§. ou f, qui exprime la quinte. Cet accord’est effectivement composé
Quel accord, produisent deux tons majeurs ajoutés .l'un h. l'autre} On exprime un ton majeur par v 3 ainsi,, pour ajouter deux tonsmajeurs v il faut multiplier, ensemble f par | ; reproduit est-fy : :, or -*-f est une fraction moindre que f* ou \, qui exprime la tierce majeure,. d'où il fuit que l'accord exprimé par-^ est plus grand que la tierce majeure, & conséquemment que deux tons majeurs font plus qu'une, tierce majeure., ou une tierce 1 majeure fausse par éxcès.
On trouve, au contraire, eri ajoutant deux . tons mineurs qui s'expriment par ^, que leur somme ^_ est plus grande que ^ ou f, qui désignent la tierce majeure : doue deux toss mineurs
font moins, qu'une tierce majeure. Cette tierce est en effèt composée d'un ton majeur 8c d'un ton mineur ; ce qu'on trouve en ajoutant les ac» . cords f & -i 3qui font f|, ou ^ ou f.
Nous pourrions.montrer de même, que deux demi-tons majeurs font plus qu'un ton majeur 3 . 8c deux demi-tons mineurs moins qu'un ton même mineur ; qu'enfin un demi-ton majeur & un demiton mineur, font précisément un ton mineur. '
Soustraire un accord d'un autre.
Au lieu de multiplier 'ensemble "les fractions qui expriment les . accords donnés, renversez celle qui exprime l'accord à soustraire de l'autre, & multipliez-la dans 'cet état ; le produit vous donnera"laTraction.qui exprimer-accord cherché.
Quel accord réfuke-t-il lorsque de l'octave on èie la quinte ? L'expression de l'octave ; esty, celle de' la quinte est f, qui étant renversée", donne f :» multipliez | par \, voûs aurez |-, expression da la quarte.. .
On demande lá différence du ton majeur au ton mineur. Le ton majeur s'exprime par.|, & le ton mineur par ..-^, fraction qui, renversée,-donne y. Le produit de |XT£ est |f : telle est rexpreííiori de l'intervalle dont diffère'ìe ton majeur .aveeie ton mineur. C'est ce qu'on appelle lé grand corrîma. .-'.-
Doubler où multiplier un accord autant de sois qu'on voudra.
II n'y a qu'à.élever les termes" de là fraction qui exprime l'accord donné à ia puissance désignée, par le nombre de fois qu'il faut le rendre multiple, au quarré s'il faùtlé doubler, au cube si on.demande "de le tripler,,&c.
Ainsi l'accord qui est lé triple d'un ton majeur, est|ff' ; ce qùi répond à l'intervalle qu'il ya-êritrè ut & un fa', plus haut que le-fa diefe de" la gamme.
Diviser un accord par tel nombre qu'on voudra, ou trouver un accord qui soit la moitié, le tiers, &c. d'un accord donné.
Pour cet effet, prenez la fraction qui exprime
