réminiscence d’un ton est parfaite : pour toute autre, il ne feroit guère douteux qu’une flûte à laquelle on n’auroit point touché, donneròit toujours le même ton.Elle feroit cependant dans l’erreur ; 8c si l’on demandoit le moyen de transmettre à Saint-Domingue, par : exemple, ou à Quito, ou seulement à notre postérité, le ton précis de notre opéra, le problème seroit plus difficile à résoudre qu’il ne paroît d’abord.
Je vais néanmoins, malgré ce qu’on dit communément à cet égard, cofnmencer ici par une sorte.de paradoxe. Jé lis pâr-tout que le degré du ron varie à’raison de la pesanteur.de l’atmosphère, ou de la hauteur du-baromëtre C’est ce que je’ne peux admettre, & je. crois pou-" fvoir démontrer le contraire.
Il est démontré par les formules de M. Euler, 1 & personne ne doute de leur vérité, que si G exprime le poids comprimant la’colonne d’air d’une flûte, L fa longueur, F fa pesanteur ; le UO.iibre lies vibrations qu’elle fera, sera proportionnel à cette expression ]-S-j c’est-à-dire en raison composée de la direóie de la racine.quar. rée de G, ou le poids comprimant, & de finverse du produit de la longuèr par le poids. Supposons donc invariable la longueur de la colonne d’air mise en vibration,.8c que la pesanteur seule de l’atmosphère, ou G, soit changeante, ainsi que.le poids de la colonne vibrante ; on aura le nombre des vibrations proportionnel à l’expression V^-^. Or la densité d’une couche quelconque d’air, étant proportionnelle à tout.le poids de la partie deTatmosphère qui lui est sii.-përieure, il ; suit de-là que P, qui est sous-la.même longueur, comme la densité j il fuit, dis-je, que P est comme G:ainsi la fraction — est constamment la même, quand la.différence de chaleur.n’altère point la densité. La racine.quarrée de—est donc aussi toujours la même; & conséquemment le nombre des vibrations, ainsi que Teton, —ne varie point, à quelque hauteur de l’atmosphère qu’on soit situé, ou quelle que "soit.la pesanteur de l’air, pourvu que sa température n’ait point varié.
Voilà, ce me semble —, un raisonnement auquel il est impossible de répliquer ; & si l’on a jusqu’à ce moment, fait entrer la pesanteur de l’air dans les causes qui altèrent lê ton d’un ins.trument à vent, c’est.que l’on a implicitement.regardé comme invariable la pesanteur de la..colonne d’air mise en vibration. Cependant " il est évident que, sous même température, elle doit être plus ou moins dense, à proportion de : la plus ou moins grande pesanteur de l’atmosphère, l’at
mosphère, communique avec la couche d’air environnante, dont la densité est proportionnelle à cette pesanteur. Or la pesanteur est proportionnelle sous même volume à la densité : donc, &c..’;
Il ne reste donc que la variation de la température de l’air à considérer, & c’est Punique cause qui puisse faire varier le ton d’un instrument à vent. Mais on parviendroit de la manière suivante à rendrele ton fixe, quelque fût le degré de chaleur ou de froid.
Ayez pour cet effet un instrument, tel qu’une flûte traversière, dont le. cylindre d’air peut-être allongé ou raccourci par l’iniërtion pìus ou moins profonde d’un corps-dans l’autre ; ayez-en une autre qui. doit rester invariable, & que vous conserverez dans la même température, par exemple celle "de 10 degrés au-dessus de zéro du thermomètre de Réaumur. La première flûte étant au même degré de température, votí’s les mettrez l’une & l’autre parfaitement à l’unisson. Echauffez ensuite, la première-jusqu’au 30e degré du thermomètre, ce qui imprimera nécessairement au cylindre d’air contenu le rriê’mede7 gré de chaleur, &. allongez-là de la quantité nécessaire pour rétablir parfaitement l’unisson:il est évident que si l’on divisoit cet allongement en vingt parties, chacune d’elles représenteroitla quantité dont, la flûte devroît —être.allongée, pour chaque degré du thermomètre’de’Réaumur.
Mais il est aise de sentir que la quantité de cet allongement, qui seroit tout au plus de qùel^ ques lignes, rie seroit guère divisible en tant de parties ; c’est pourquoi il faudroit qu’il se fît par un mouvement de vis, -c’est.à-dire qu’iiri des corps de l’instrument entrât dans l’autre ; pat un pareil mouvement; : car alors : ii sera aisé de faire que cet allongement réponde à une._révolutiori entière., qu’il sera facile de divlsetseii un grand nombre de-pafties égales. îl suffit d’indiquer ce méchanisme, pour le sentir.
On pourroit par ce moyen monter, si l’on vouloit, Topera de Lima, où la chaleur attèirit fréquemment le 35e degré, au même ton précisément que celui de Paris. Mais en voilà assez sur un sujet dont l’utilité ne vaudroit pas, il faut l’avouer, la peine que l’on prendroit pour atteindre à un pareil degré de précision.
Cette question a été anciennement proposée par Borelli, ? z quoique nous ne croyions pas. Qu’elle puisse être aujourd’hui la matière d’une
