a appliqué ce nouveau genre de calcul, n’ont encore fourni aucun moyen de discerner celle de ces opinions, qui donnoit des résultats conformes ou contraires des vérités déjà reconnues & avouées universellement.
Au problême des cordes vibrantes succéda bientôt une autre question de même genre : celle du mouvement oscillatoire & réciproque d’une masse d’air que l’on a tirée de l’état de repos. M. Euler traita ce nouveau sujet avec la même généralité que le premier ; &, pour vaincre les difficultés de calcul qui y sont attachées, il déploya toutes les forces, toutes les ressources du génie analytique. M. Daniel Bernoulli trouva le moyen d’éluder la plupart de ces difficultés, en se bornant à discuter, avec sa pénétration & son adresse ordinaires, les hypothèses les plus conformes à l’expérience : il parvint ainsi à établir une très-belle Théorie Physique & Mathématique des sons produits par les tuyaux d’orgue. Si je ne m’étois imposé silence sur les découvertes des hommes vivans, j’aurois commencé par citer, au sujet, du problême de la propagation du son, un Géomètre dont l’Italie & l’Allemagne s’honorent, l’une pour lui avoir donné la naissance, l’autre parce qu’il est à la tête de sa plus célèbre Académie.
Hydrodynamique.Les progrès de l’Hydrodynamique ont été plus lents que ceux de la Méchanique des solides. Avant M. Daniel Bernoulli, on ne savoit déterminer avec exactitude l’écoulement des fluides par des orifices, que dans le seul cas où ces orifices pouvoient être regardés comme infiniment petits : car je ne crois pas devoir parler de la Théorie générale que Neuton entreprit de donner sur ce sujet, parce qu’il y emploie des suppositions précaires & même incompatibles avec An. 1735.les loix de l’Hydrostatique, M. Bernoulli s’appuie sur l’expérience : il suppose simplement que la surface d’un fluide qui sort d’un vase par un orifice de grandeur quelconque, demeure toujours de niveau, & que tous les points d’une même tranche s’abaissent verticalement avec des vîtesses égales : il applique à cette hypothèse le principe de la conservation des forces vives, & parvient à des formules remarquables par l’élégance du calcul & la simplicité des résultats. Jamais l’esprit d’invention, la Géométrie & la Physique n’ont été réunis plus avantageusement.
An. 1742.MM. Maclaurin & Jean Bernoulli traitèrent les mêmes questions, au moins les principales, mais en employant d’autres méthodes. Le choix de ces méthodes étoit fondé sur des motifs bien différens. Maclaurin plaçoit le principe de la conservation des forces vives au nombre des vérités secondaires, & ne croyoit pas qu’on pût le prendre pour base d’une solution : au contraire, Jean Bernoulli l’avoit toujours regardé comme une loi fondamentale de la Méchanique, &
