Figure de la terre par l’Hydrostatique.La recherche de la figure de la terre, par
la voie de la théorie,
présentoit des difficultés, soit pour le choix des vrais élémens de la
question, soit pour la manière de les employer. Huguens était parti
de ce principe, que la gravité primitive, supposée constante & dirigée
au centre, étant modifiée par l’action de la force centrifuge, il en
doit résulter une pesanteur actuelle dirigée perpendiculairement à
tous les points de la surface de la terre : Neuton, de celui-ci, que
la gravité primitive, considérée comme formée de toutes les attractions
des parties de matière dont le sphéroïde terrestre est composé,
doit se combiner avec la force centrifuge, de telle manière que le
poids d’une colonne centrale équatorienne, &. celui d’une colonne
centrale polaire, soient égaux entr’eux, sans s’embarrasser d’ailleurs
si la direction de la pesanteur actuelle est perpendiculaire ou non à
la surface de la terre, & sans rien prononcer sur la figure précise du
An. 1734.méridien. M. de Maupertuis & M. Bouguer, voulant savoir si les
deux principes de Huguens & de Neuton donnoient la même courbe
pour le méridien, trouvèrent que dans plusieurs hypothèses de
pesanteur, cette identité n’avoit pas lieu ; et ils conclurent que tous
deux dcvoient être observés en même tems, pour l’équilibre de la
terre à la surface & dans l’intérieur. Mais ces hypothèses n’étoient
pas celles de la nature : il falloit trouver directement la figure de
la terre, suivant la théorie de l’attraction réciproquement proportionnelle
au quarré des distances ; & prouver l’équilibre, par cette
loi fondamentale de l’Hydrostatique, qu’un fluide ne sauroit demeurer
en repos, à moins que chacune de ses parties ne soit également
pressée en toutes sortes de sens. La solution de Neuton étoit insuffisante,
en ce qu’il n’avoit pas donné l’équation du sphéroïde terrestre,
& qu’il s’étoit contenté de le regarder tacitement comme
elliptique. M. Maclaurin est le premier qui ait démontré en rigueur Maclaurin, né en 1698, mort en 1746.
An. 1740.
ce beau Théorême : que toutes les particules de la terre regardée
comme fluide, étant supposées soumises à l’attraction Neutonienne
& à l’action d’une force centrifuge, elle sera en équilibre, si elle a
la forme d’une sphéroïde elliptique homogène, quelque soit d’ailleurs
le rapport des axes. Il étendit cette proposition au cas où les
particules de la terre sont de plus attirées par le soleil & par la lune :
il apprit à déterminer l’attraction d’un sphéroïde elliptique homogène
sur un point placé en un endroit quelconque du prolongement de
son axe, ou du prolongement d’un diamètre de l’équateur. Tous ces
problêmes étoient alors de la plus grande difficulté ; l’Auteur les
résout par la méthode synthétique des anciens, avec une adresse &
une élégance admirées des Géomètres.
Sa théorie n’auroit rien laissée à desirer, si elle eût donné pour le
