rapport de l’axe de la terre au diamètre de l’équateur une fraction sensiblement égale à celle que donnoient les mesures immédiates. Mais les termes de la première fraction étoient les nombres 230 & 231 ; ceux de la seconde, les nombres 177 & 178. On voit que la différence méritoit quelqu’attention. Ne falloit-il pas, pour l’expliquer, abandonner l’hypothèse de l’homogénéité de la terre ? M. Clairaut, intéressé personnellement à l’examen de cette question, comme ayant eu part à la mesure du nord, entreprit de la traiter An. 1743.de nouveau en détail suivant les principes de l’Hydrostatique. Il ne se borne pas à regarder la terre comme homogène ; il la suppose composée de différentes couches fluides ou solides ; il cherche la loi des densités de ces couches, & les erreurs qu’il faudroit attribuer aux observations, afin que les dimensions du sphéroïde terrestre soient à-peu-près telles que la comparaison des mesures le demande. Dans tous ses calculs de l’attraction des parties de la terre, il regarde An. 1754.le sphéroïde terrestre comme elliptique. M. d’Alembert a depuis généralisé davantage la question, en déterminant, ce que personne n’avoit fait encore, l’attraction pour un sphéroïde dont l’équation comprend la suite des puissances du sinus de la latitude d’un point quelconque. Il a tiré de cet important problême plusieurs conféquences relatives à la figure de la terre ; &, par une suite de réflexions, il a proposé, en différens tems, un grand nombre de remarques nouvelles & utiles sur les loix générales de l’équilibre des fluides.
Application de l’Hydrodynamique à la navigation. L’architecture navale & la manœuvre des vaisseaux ressentirent les progrès de l’Hydrodynamique. On savoit depuis long-tems qu’afin qu’un corps solide, flottant sur un fluide, demeure en équilibre, il faut que le centre de gravité de ce corps, & celui de la partie submergée, considérée comme homogène, soient placées dans une même An. 1735.ligne verticale. M. Daniel Bernoulli fit voir de plus qu’eu égard aux diverses situations respectives de ces deux points sur la ligne verticale, il existe diverses situations d’équilibre, qui ont plus ou moins de consistance ; que l’équilibre est toujours ferme, ou que le corps, dérangé de cet état, y revient en vertu de sa pesanteur & de la poussée verticale de l’eau lorsque son centre de gravité est placé au-dessous de celui de la partie submergée ; que la fermeté de l’équilibre diminue, à mesure, que le premier centre s’élève, & qu’enfin, lorsqu’il est arrivé à une certaine limite au-dessus du second, l’état d’équilibre devient versatile. Il paroît que M. Euler avoit trouvé, de son côté, dans le même tems de semblables résultats : ils sont An. 1749.expliqués fort au long dans son ouvrage, intitulé : Scientia Navalis. Le Mémoire de M. Daniel Bernoulli sur ce sujet, étoit public
