jusqu’à nos jours, forment pour elles comme un nouvel âge : nous ne pouvons pas en prédire la durée ; mais quelques révolutions que les Sciences puissent éprouver, il sera toujours regardé comme le plus brillant de tous, par l’importance des découvertes qui s’y sont faites, & sur-tout par celle des calculs différentiel & intégral.
M. de Montucla a écrit l’histoire des Mathématiques depuis leur origine, jusqu’au commencement de ce siècle, avec une sagacité & une profondeur, qui lui assurent l’estime & la reconnoissance de tous les Savans. Il ne s’est pas borné à faire connoître les travaux & la vie des grands hommes dont il parle : il remonte à la source des inventions : il en développe l’esprit & les progrès ; il instruit le lecteur, en satisfaisant sa curiosité.
Mon objet est simplement d’indiquer ici les principales découvertes qui se sont faites dans les Mathématiques. Je les rapporte à quatre périodes successives : la première s’étend depuis leur origine jusqu’au tems des Arabes ; la seconde, jusqu’au seizième siècle ; la troisième, jusqu’à la naissance de l’analyse infinitésimale ; la quatrième, jusqu’à nos jours. Je suivrai, le plus qu’il me sera possible, l’ordre historique : évitant de trop morceler les différentes parties du récit, & donnant à chacune d’elles le corps & l’étendue que pourront permettre la nature du sujet, & la succession chronologique des connoissances.
arithmétique. Dans ce tableau, l’Arithmétique se présente en première ligne, par son antiquité & ses usages. Rien n’est plus clair & plus élémentaire, que l’idée de nombre : aussi-tôt que l’homme ouvrit les yeux, il put compter ses doigts, les arbres qui l’environnoient, les brebis de ses troupeaux, &c. Ces calculs, si on peut leur donner ce nom, se firent d’abord avec le simple secours de la mémoire : ensuite, pour les faciliter & les étendre davantage, on employa des petites boules enfilées par un cordon, comme les grains d’un chapelet : ces boules représentoient par leur nombre, celui des objets qu’on vouloit compter. L’invention de l’écriture fit faire un nouveau pas à l’Arithmétique : on traçoit sur des tables couvertes de poussière, les caractères qu’on avoit destinés à représenter les nombres ; & par-là, on pouvoit exécuter des calculs d’une certaine étendue.
Toutes les nations, si on excepte les anciens Chinois, & une peuplade obscure dont Aristote fait mention, ont distribué les nombres en périodes, composées chacune de dix unités. Cet usage ne peut guère s’attribuer qu’à celui où l’on est naturellement dans l’enfance,
