de compter par ses doigts, qui sont au nombre de dix. Les anciens se sont également accordés à représenter les nombres par les lettres de leur alphabet. On distinguoit les différentes périodes de dixaines, par des accens dont on affectoit les lettres numérales, comme chez les Grecs, ou par différentes combinaisons des lettres numérales, comme chez les Romains. Toutes ces notations, & principalement celle des Romains, étoient fort composées & fort incommodes quand il s’agissoit d’exprimer des nombres un peu considérables.
Strabon raconte dans sa Géographie, qu’on attribuoit de son tems l’invention de l’arithmétique, comme celle de l’écriture, aux Phéniciens. Cette opinion a pu en effet trouver d’autant plus de facilité à s’établir, que les Phéniciens ayant été les plus anciens commerçans de la terre, ont dû naturellement perfectionner une science dont le commerce fait un usage continuel ; mais les premiers principes de l’Arithmétique étoient connus depuis long-tems des Égyptiens.
On lit, dans plusieurs auteurs, que Pythagore avoit poussé fort loin les combinaisons des nombres : ils ajoutent, que son imagination vive & portée à l’esprit de systême, attachoit des vertus mystérieuses à certaines propriétés de ces combinaisons ; mais on n’en parle que par conjecture : tout ce qu’il peut avoir écrit sur ce sujet est perdu ; le tems n’a respecté que sa table de multiplication.
Comme l’Arithmétique étoit, dans son premier objet, une science bornée, les anciens ne l’ont cultivée en général qu’à cause de ses applications aux autres parties des Mathématiques. Ajoutons que leur maniere de représenter les nombres n’étoit pas avantageuse pour faire des découvertes qui auroient demandé des calculs abstraits & compliqués.
L’Arithmétique ne prit une forme simple & commode qu’entre les mains des Arabes, comme nous le remarquerons plus expressément sous la seconde période.
géométrie.
On donne différentes origines, plus ou moins vraisemblables ; à la Géométrie. La plupart des auteurs la font naître en Égypte. Tel est, par exemple, Hérodote, le premier qui, parmi les anciens, ait écrit l’Histoire en prose : car auparavant on n’écrivoit qu’en vers ; tout étoit embelli & dénaturé par les fictions de la poésie. Écoutons ce qu’il en dit, d’après ce qu’il avoit appris lui-même dans ses voyages à Thèbes & à Memphis[1]. On m’assura que Sésostris avoit partagé l’Égypte entre tous ses sujets, & qu’il
- ↑ Hérodote, liv. ii
