Je m’abstiens de citer plusieurs autres Géomètres qui écrivirent des ouvrages utiles pour ce tems-là, mais peu profonds, & aujourd’hui presqu’entièrement oubliés. Je nommerai seulement Pierre Metius, Adrianus Romanus, & Leudolphe-van-Ceulen, qui calculèrent d’une manière beaucoup plus approchée qu’on ne l’avoit fait encore, le rapport de la circonférence au diamètre. Celui de 355 à 113, donné par Metius, approche singulièrement de la vérité, eu égard au petit nombre de chiffres par lesquels il est exprimé.
Géométrie mixte. On trouve, dans les ouvrages de Régiomontanus, de Tartaglia & de Bombelli, quelques problêmes de Géométrie, résolus par le moyen de l’Algèbre. Mais ces solutions isolées, & où l’on employoit, dans chaque cas particulier, de simples nombres pour exprimer les lignes connues, n’étoient pas fondées sur une méthode régulière & générale d’appliquer l’Algèbre à la Géométrie. Viete est le premier qui ait donné une telle méthode. Le secours mutuel que ces deux Sciences se prêtent, fut pour notre auteur la source de plusieurs importantes découvertes. Par exemple, il observa que toute équation du troisième degré, contenant, en général, ou une seule racine réelle & deux imaginaires, ou trois racines réelles ; la racine réelle, dans le premier cas, se trouvoit par la duplication du cube ; & les trois racines réelles dans le second, par la trisection de l’angle. On ne doit pas oublier néanmoins qu’il n’avoit qu’une idée confuse des racines négatives, & que Descartes a commencé à les faire connoître distinctement.
Les élémens de la doctrine des Sections angulaires, sont encore une invention de Viete. On sait que l’objet de cette théorie est de trouver les expressions générales des cordes ou des sinus, pour une suite d’arcs multiples les uns des autres : Et réciproquement, les expressions des arcs, quand on connoît les cordes ou les sinus : elle a reçu des accroissemens entre les mains de Hermann, Jacques Bernoulli & Euler.
On regarde ordinairement Descartes comme l’inventeur de l’application de l’Algèbre à la Géométrie : on lui accorde à cet égard un peu plus qu’il ne doit prétendre ; mais il a fait réellement de cette méthode un usage si heureux, si original & si étendu, qu’on a pu oublier les droits de ses prédécesseurs, & lui attribuer la découverte toute entière. Il établit, sur ce sujet, les principes les plus lumineux ; il commence par la solution d’un problème où tous les anciens Géomètres avoient échoué, & qu’on peut énoncer ainsi : Étant données de position, ou trois lignes, ou quatre lignes, &c ; trouver un point duquel on puisse mener autant d’autres lignes, telles qu’elles fassent avec les premières des angles donnés, & que le
