l’équilibre avec les objets qu’on voudroit y peſer, de faire gliſſer un contre-poids à différentes diſtances du point d’appui, le ſeul centre de gravité de la règle M N s’élevant ou s’abaiſſant, étant ſuffiſant pour indiquer ce qu’on cherche. En effet, plus la règle M N s’élèvera, plus ſon centre de gravité P s’éloignera de la perpendiculaire abaiſſée de l’axe des poulies ſur l’horiſon, tandis que le baſſin L demeurera toujours à même diſtance du centre du mouvement I ; c’eſt pourquoi on aura cette égalité L, conjointement avec le poids dont il eſt chargé, X A C = P X S P ; & par conſéquent on aura cette proportion, L : P :: S P : A I.
Lorſque les choſes qu’on veut peſer ſont d’un poids conſidérable, on adapte à l’extrémité M, de la règle N M, un poids cylindrique qui eſt percé, qui, par ce moyen, peut embraſſer l’extrémité M, terminée en pointe, & ſur laquelle on l’arrête, à l’aide d’une vis. Dans ce cas la règle N M devient plus peſante à diſcrétion, & l’uſage de la balance en devient plus étendu. On obſervera cependant que la règle M N, ſe mouvant avec ſon axe cylindrique, dans une cavité proportionnée au diamètre de cet axe, & non pas ſur un tranchant, la mobilité de cette règle eſt beaucoup moindre ; & l’expérience même démontre que cette eſpèce de balance n’eſt pas ſi propre que les balances ordinaires, pour eſtimer la peſanteur des choſes qui ne pèſent que très-peu. Toutes les balances qui ſe meuvent ſur des axes cylindriques ſont expoſées au même inconvénient, ce qui n’arrive pas à celles qui ſont taillées en couteau. Acta Helvetica., T. III, p. 13, & Muſſchenb. T. Ier.
Balance romaine ou peſon. La balance ordinaire dont nous avons parlé ſert à mettre en équilibre des maſſes égales ; la balance romaine, d’un uſage bien plus étendu, eſt deſtinée à mettre en équilibre des maſſes inégales. La première eſt un levier du premier genre à bras égaux ; la ſeconde eſt un levier du même genre à bras inégaux. La figure 426 repréſente celle-ci : on y voit que le levier Α B eſt partagé en deux bras très-inégaux Α C & B C. Le point d’appui de ce levier eſt ſur l’axe C, qui eſt ſoutenu par la chaſſe C D, & qu’on accroche en D. Dans l’intérieur de la chaſſe eſt l’aiguille placée perpendiculairement ſur l’axe. Le long bras C B eſt diviſé par des points ou des lignes, & plus ordinairement par des dentures qui ſervent à indiquer la valeur relative du poids L, qui eſt mobile & peut parcourir facilement toute la longueur C B. Le petit bras C Α, étant égal à C I, il y aura équilibre entre le poids qui eſt dans le baſſin G, & le poids mobile L, s’ils ſont l’un & l’autre égaux ; mais ſi le poids mobile L eſt mis ſucceſſivement à la diviſion 2, 3, 4, 5, &c. ce même poids pourra faire équilibre à des maſſes 2, 3, 4, 5, &c. fois plus peſantes, parce que dans tous ces cas, les poids étant multipliés par leur diſtance à l’axe ou point d’appui, donneront des produits égaux. Le même poids mobile dont la valeur eſt connue, peut donc ſervir à peſer un grand nombre de fardeaux différens ; l’éloignement ſucceſſif de ce poids mobile au point d’appui, le multiplie en quelque ſorte, & le rend égal à une ſuite de différens poids qui ſont néceſſaires pour la balance ordinaire. Plus le bras B C eſt long, plus la romaine devient propre à peſer de grands poids : un ſeul petit poids, toujours le même, peut donc ſervir à évaluer une ſuite de grands fardeaux tous différens, quant à leur maſſe.
Un autre avantage bien grand, c’eſt que l’axe de la balance romaine n’eſt pas chargé de la peſanteur relative des poids, mais ſeulement de leur peſanteur abſolue. Si le poids G pèſe 100 livres, le poids mobile L d’une livre lui fera équilibre, placé à la centième diviſion du grand bras. L’effort du poids mobile ſera donc 100, un de maſſe multiplié par 100 de diſtance, comme celui du poids G ſera 100 de maſſe multiplié par 1 de diſtance : la ſomme des forces relatives ſera donc 200. Mais les forces abſolues ne ſont que 100 de la maſſe G & 1 du poids mobile L, dont la ſomme eſt 101 : ainſi l’axe & le point d’appui ne portent que 101 livres dans la romaine, tandis que dans la balance ordinaire, le point d’appui eſt chargé, dans ce cas, de 200, ſomme des forces abſolues. De cet avantage il en réſulte qu’en ne conſidérant que cette circonſtance, la romaine eſt plus mobile que la balance, parce que la preſſion ſur le point d’appui & le frottement ſont moindres.
Perſonne n’ignore qu’on a marqué des diviſions ſur deux côtés du long bras de la romaine, ſur le côté ſupérieur & ſur l’inférieur ; il y a auſſi deux axes qui ſervent alternativement. Par ce moyen, un petit bras étant moins long que l’autre, les diviſions du long bras correſpondant ſont plus ſerrées, & le même poids mobile peut ſervir à peſer des quantités beaucoup plus conſidérables par le côté fort que par le côté foible : alors une romaine fait l’effet de deux.
Muſſchenbroeck parle de quelques autres eſpèces de balances ſimples ; la figure 427 en fait voir une dans laquelle le baſſin eſt mobile avec le fardeau ſur le grand bras ; le contre-poids étant fixé à l’extrémité du petit bras en P. La figure 428 en montre une autre, où le contre-poids étant fixé en P, l’axe C ſe meut de Α en P, juſqu’à ce qu’on ait rencontré l’équilibre. On peut dans cette eſpèce de balance ſuſpendre aux deux extrémités des bras des baſſins, afin d’étendre ſon uſage.
Balance de Roberval. Cette eſpèce de balance excita beaucoup la curioſité dans le temps où elle fut propoſée d’une manière paradoxale aux ſavans par M. de Roberval. Elle eſt
