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Gne fois z connu, la première équation (5), ou a3-#-i=c, donne x^-^zx + 1 =o, d*où
aj = i « ±V(i2 ;’— i). (4).
Ainsi y les diverses yaleurs de x seront obtenues.
Par exemple 9 soit proposée l’équation réciproque
’, jj ; 7 2i^ — x^ — x^ — îc’05* — ^Îia5+1==0>
on divise d’abord par a ; + 1 » et on a
x^ — 5a ; ^-H 2a34-^5a>^+2a3*-^3a54— 1 ^o. ;
Cette équation réciproque de degré— pair reçoit » par lo calcul indiqué ci-dessus, la forme
(a ; 3-+-a5-3j — 3{a3 » —f-a5-= » ) + 2(aî^-a5-.’)-^3 = o•
Introduisant pour ces divers binômes leurs valeurs en z par les équations (3) » on obtient
• 23—3^* — « —f-3=o.
C’est l’équation du 3^ degré qu’il s’agit de résoudre » au lieu de celle du septième qu’on avait proposée. Dans le cas actuel, le calcul peut être achevé, car cette équation a pour racines [voyez Diviseubs cohmensuba^bles) « =1, — iet+3 : d’où on tire, par l’équation (4), les sept racines suivantes de l’équation proposée » x
— itiidbV — 3 3dz>/5 23=, —-^ 33 = ; — eta5 = — 1. F. 2 * 2
ABANDON. (Législation maritime.) Voyez Fret.
ABAQUE, Abacus. {Antiquités.) Ce mot avait plusieurs acceptions.
1. L’abaque, en géométrie, était une table couverte de poussière, sur laquelle les géomètres traçaient des figures ou des chiffres : ils les traçaient aussi sur l’abaque avec de la craie.
2. L’abaque, en arithmétique ou à calculer, élait com-
