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Καὶ ἐπεὶ τὸ Β σημεῖον κεντρον ἐ στὶ Ττοῦ ΑΒΓ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ ΕΓ τῇ ΒΕΖ. Πάλιν, ἐπεὶ τὸ Ε σημέειον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΓΔῊ κύκλου. ἴση ἰιστὶν ἡ ΓῈ τή ΒΗ. Εδείχθθη δὲέ ἡ ΒΓ καὶ τῇῃ ΒΖ |
Et quoniam E punctum centrum est ABΓ circuli, æqualis est EΓ ipsi EZ. Rursus, quo- niam E punctum centrum est Γ—H circuli, æqualis est ΓE ipsi EH. Ostensa est autem et EΓ |
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ἰσηΉ καὶ ἡ ΖΕ ἄρα τῇ ΒΗ ἐστὶν ἰση3, ἡ ἐλάσοωὼν τῇ μείζονι, ὑπέερ ἐστὲνἩ ἀδὐονατον. Οὐκ ἄρΞϑ ΤΟ Ὁ σημειὰν κέντρὸν ἐστὶ τῶν ΑΒΓ, ΓΔΗῆ κὐύκλων. ΕΑάΔν ἀρα δύο, καὶ τὰ ἐξῶς. |
ipsi EZ æqualis ; et ZE igitur ipsi EH est æóqualis, minor majori, quod est impossibile. Non igitur E punctum centrum est ABΓ, rBR circulorum. Srigitur due, etc. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣξ ς'. | PROPOSITIO VI. |
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Ἐὰν ϑύο κύκλυι ἐφ άπτονται ἀλλάλων ἀντὰρ1 οὐκ ἔσται αὐτῶν τὸ αυτὸ κέντρον. |
Si duo circuli sese intra tangant non erit ip- sorum idem centrum. |
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Δύο γὰρ κύκλοι οἱ ΑΒΓ, ΓΔΕ ἐφαπτέσθωσαν23 ἀλλήλων κατὰ τὸ Γʼ σημεῖονο λίγω ὅτι οὐκ ἔσται3 αὐτῶν τὸ αὐτὸ κέντρον. |
Duo enim ecircul : ABΓ ΓW9hs sese tangant in Γ puncto ; dico non esse ipsorum idem cen- trum. |
Puisque le point E est le centre du cercle ΑΒΓ, la droite ὋΓ est égale à EZ (déf. : 5. 1. ) . De plus, puisque le point Z est le centre du cercle Γ) H, la droite TE est égale à EH. Mais on a démontré que Er est égal à EZ ; donc ZB est égal à £H, la plus petite à la plus grande, cs qui est impossible. Donc le point E m’est pas le centre des. cercles ΑΒΓ, ΓΔΗ. Donc, etc.
Si deux cercles se touchent intérieurement, leur centre m’est pas le même.
Que les deux cercles ABΓ, ΓΔE se touchent au point Γ ; je dis que leur centre n’est pas le même.
