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τινεςῖ1 μεγίστη μὲν ἔσται ἐφ, ἥς τὸ κέντρον, ἐλαχίστη δὲ ἡ λοιπήΆΨ τῶν δὲ ἄλλων, ἀεὶ ἡ ἐγ. γιον. τῆς διὰ τοῦ κέντρου τῆς ἀπώτερον μείζων ἐστίΖ δύο δὲ μόνον2"Σ ἴσαι ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου προσπέσουνται πρὸς τὸν ηύκλον, ἐῷ, ἐκατερζ Τῆςὦ ἐλαχίστης. |
dam, maxima quidem erit in quà centrum, minima vero reliqua ; aliarum autem, sem- per propinquior ei quæ per centrum remo- tiore major est ; dueque solum æquales ah eodem puncto cadent in circulum, ex utráque parte minimæ. |
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Εστω κύκλος ὁ ΑΒΓΔ, διάώμετρος δὲ αὐτοῦ ἔστω ἡ ΑΔ, καὶ ἐπὶ τῆς ΑΔ εἰλήφθω τι σημεῖον τὸ Ζ, ὁ μη ἐστι πέντρον τοὺῦ κύκλου, κεέντρον δὲ τοῦ κύκλου ἐστω τὸ Εαᾳ καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ πρὸς. τὸν ΑΒΓΔ κύκλον προσπιπτέτωσαν εὐθεῖαί τινες |
Sit circulus ABΓΔ, diameter autem ipsius sit AB, , et in ipsà AΔ sumatur aliquod punctum Z, quod non sit centrum circuli, centrum au- tem circuli sit E, et 3 Z in ABΓΔ circulum cadant rect ? ü quedam ZB, ZΓ, ZH ; dico ma- |
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αἱ ΖΒ, ΖΣ, ΖΗ͂2 λέγω ὁτι μεγίστη μέν ἐστιν ἡ ΖΑ, ἐλαχίστη δὲ ἡ Ζ2Δ » τῶν δὲ ἄλλων, ἡ μὲν ΖΒ τῆς ΖΓ μείζων, ἡ δὲ ΖΓ τῆς ΖΗ. |
ximam quidem esse ZA, minimam vero Z4 ; aliarznam autem, ZB quidem majorem ipsà ZΓ ; et ZΓ ipsà ZH. |
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Επεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΒΕ, ΓΕ, Η. |
Jungantur enim BE, ΓEE, HE. |
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Καὶ ἐπεὶ παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονές : εἰσιν, αἱ ΕΒ, ΕΖ ἄραϑ τῆς ΒΖμεί- |
Et quoniam omnis trianguli duo latera reli- quo majora sunt, ipsæ EB, EZ igitur ipsá BZ |
férence ; la plus grande sera celle dans laquelle est le centre, et la plus petite la droite restante ; quant aux autres droites, la droite qui est plus près de celle qui passe par le centre est toujours plus grande que celle qui en est plus éloignée ; et du même point on ne peut mener à la circonférence que deux droites égales de l’un et l’autre côté de la plus petite.
Soit le cercle ABΓΔ, que ΑΔ soit son diamètre, prenons dans ΑΔ un point quelconque qui ne soit pas le centre de ce cercle, que le centre du cercle soit le point B, du point Z menons à la circonférence ΑΒΓΔ les droites ZB, 7T, 7H ; je dis que z4 est la plus grande, et Ζὰ la plus petite ; et que parmi les autres, la droite ΖΒ est plus grande que ZΓ, et la droite ZΓ plus grandeque ΖΗ.
Joignons BE, ΓE, HE.
Puisque deux côtés d’un triangle sont plus grands que le côté restant
