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ζονές εἰσιν. Ιση δὲ ἡ ΑΒ τῇ ΒΕ, αἱ ἄρα ΒΕ, ΕΖ ἴσαι εἰσὶ τῇ ΑΖʼ μείζων ἄρα ἡ ΑΖ τῆς ΒΖ. Πάλιν, ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΒΕ τῇ ΓΕ, κοινὴ δὲ. ΖΕ, δύο δὴ αἱ ΒΕ, ΕΖ δυσὶ ταῖς ΓΉ, ΒΖ ἴσαι εἰσίν. Αλλὰ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΕΖ͂ γωνίας τῆς ὑπὸ ΓΕΖ μείζῳν" βάσις ἄρα ἡ ΒΖ βάσεως τῆς ΓΖ μείζων ἐστί. Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΓΖ τῆς ΗΖ μείζων ἐστί3. |
majores sunt. Jqualis autem AE ipsi BE ; ergo BE, EZ æquales sunt ipsi AZ ; major igitur es AZ ipsá BZ. Rursus, quoniamn æqualis est Bg ipsi ΓE, communis autem ZE, duæ utique BE, EZ duabus ΓE, EZ æquales sunt. Sed et jn. gulus BEZ angulo ΓEZ major ; basis igitur B basi ΓZ major est. Propter eadem utique et rz ipsà HZ major est. |
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Πάλιν, ἐπεὶ αἱ ΗΖ, ΖΕ τῆς ΕΗ͂ μείζονές εἰσιν, ἴση δὲ ἡ ΒΗ τῇ ΕΔ. αἱ ἄρα ΗΖ, Ε τῆς ΕΔ μεί- ζονές εἰσι. Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΕΖ. λοιπὴ ἄρα ἡ ΗΖ λοιπῆς τῆς 2Δ μείζων ἐστί. Μεγίστη μὲν ἄρα ἡ ΖΑ, ἐλαχίστη δὲ ἡ 2Δ. μείζων δὲ ἡ μὲν ΖΒ τῆς ΖΓ, ἡ δὲ 1Γ τῆς ZΗ. |
Rursus, quoniam HZ, ZE ipsá EH majore sunt, æqualis autem EH ipsi EΔ ; ergo HZ, ZE ipsá EΔ^ majores sunt. Communis auferatur EZ ; reliqua igitur HZ reliquá Zé mqajor est Maxima quidem igitur ZA, minima vero Z4 ; major autem ZB quidem ipsà ZΓ, et Zz ipsà ZH. |
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Λέγω ὅτι καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου δύο μόνον ἰσαιῦ προσπεσοῦνται πρὸς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον, |
Dico et a Z puncto duas solum æquales cc dere in ABΓΔ circulum, ex utráque parte ip- |
(21. 1) , les droites EB, EZ sont plus grandes que la droite Bz. Mais la droite AE est égale à la droite BE ; donc les droites BE, EZ sont égales à la droite ΑΖ ; donc la droite ΑΖ est plus grande que la droite Bz. —e plus, puisque BE est égal à TE, et que la droite ΖΕ est commune, les deux droites BE, EZ sont égales aux deux droites ΓΕ, ΕΖ. Mais l’angle BEZ est plus grand que l’angle ΓΕΖ ; donc la base ΒΖ est plus grande que la base ΓΖ (24- 1) . Par la même raison la droite ΓΖ est plus grande que la droite Hz.
De plus, puisque les droites HZ, ZE sont plus grandes que I£ droite EH, et que EH est égal à EA, les droites HZ, ZE sont plus grandes que ΕΔ. Retranchons la droite commune Ez ; la droite restante HZ sera plus grande que la droite restante ZA. Donc la droite ΖΑ est la plus grande, et la droite za la plus petite ; donc la droite ZB est plus grande que la droite ΖΓ, et la droite 1 plus grande que la droite ZzH.
Je dis que du point Ζ, on ne peut mener à la circonférence ΑΒΓΔ que deux
