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ΑΕΖ͂Γ κοίλην περιφέρειαν προσπιπτουσῶν εὐθειῶν μέγίστη μὲν ἐστιν ἡ δἑεὰ τοῦ κέστροῦ ἢ ΔΑ" αεἱ δὲ ἡ ἔγγιον τῆς δειὰ τοῦ κέντρου τῆς ἀπωτερον μείζων ἔσται, ἡ μὲν ΔῈ τῆσ ΔΖ, ἡ δὲ ΔΖ τῆς ΔΓ. Ψ τῶν δὲ πρὸς τὴν ΘΛΚΗ͂ κυρτῆν περιφέρειαν προσπιπτουσῶν εὐθειῶν. ἐλαχίστη μὲν ἡ ΔΗ, ἡ μεταξὸ τοῦ σημείου Δ καὶ τῆς διαμέτρου ΑΗ. ἀεὶ δὲ ἡ ἔγγιον τῆς ΔῊ ἐλαχίστης ἐλάττων ἐστὶ τῆς ἀπώτερον, ἡ μὲν ΔΚ τῆς ΔΛ, ἡ δὲ ΔΛ τῆς ΔΘ1. |
vam circumferentiam cadentium rectarum ma- ximam quidem esse AΔA qu& per centrum ; semper autem propinquior-ei quæ per centrum remotiore major erit, AE quidem ipsá AZ, et AZ ipsà AΓ ; ipsarum autem in GaAKH con- vexam circumferentiam cadentium rectarum, minima quidem ΔH, qua inter et punctum Δ et diiàmetrum AH ; semper autem propinquior ipsi ΔH minimzæ minor est remotiore, ΔAK qui- dem ipsà Ad Δ, et AΔ ipsà ΔΘ. |
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Εἰλήφθω γὰρ τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓ κύκλου, καὶ ἔστω τὸ Μο καὶ ἐπεζεύόχθωσαν αἱ ΜΕ, ΜΖ, ΜΓΤ, ΜΚ, ΜΛ, ΜΘ. |
Sumatur enimr centrum ABΓ circuli, et sit M ; etjungantur ME, MZ, MΓr ; MEÉ, MÁ, , KR. |
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Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΜ τῦῇ ΒΜ, κοινὴ προυσ-. κείσθω ἡ ΜΔο ἡ ἄρα ΑΔ ἴση ἐστὶ ταῖς ΕΜ, ΜΔ. Αἱ δὲΞ ΕΜ, ΜΔ τῆς ΕΔ μεϊζονές εἰσια καὶ ἡ ΑΔ |
Et quoniam æqualis est AM ipsi EM, com- munis addatur MÁj ; ergo AΔ æqualis est ipsis EM, MÁ. Sed EM, M&á ipsá EΔ majores sunt ; |
par le centre ; je dis que de toutes les droites menées à la circonférence concave ABZΓ, la plus grande est la droite ΔΑ, menée par le centre, et que la droite qui est plus près de celle qui passe par le centre sera toujours plus grande que celle qui s’en éloigne davantage ; ° la droite ΔῈ plus grande que az, et la droite ΔΖ plus grande que ÛΓ ; mais parmi les droites menées à la circonférence convexe ÛKH, la droite ÛôH placée entre le point Δ et le dia- mètre AH est la plus petite, et la droite placée plus près de la plus petite ΔΗ est toujours plus petite que celle qui s’en éloigne davantage ; la droite δκ plus petite que δλ, et la droite δλ plus petite que la droite δθ.
Prenons le centre du cercle ΑΒΓ (1. 3) , qu’il soit le pointM ; et joignons ME, MZ, ΜΓ᾽, ΜΚ, MA, ΜΘ.
Puisque la droite ΑΜμ est égale à la droite EM, ajoutons la droite commune ΜΔ ; la droite ΑΔ sera égale aux droites EM, MΔ. Mais les droites EM,
