|
Κύκλου ἀρὰ τμήματος δοθέντος. προσαναγέ- γράπσται ὁ κύκλος, οὑπέρ ἐστι τὸ τμημαϊή, Οπερ ἔδει ποιῆσαι. |
Circuli igitur segmento dato, descriptus & circulus cujus est segnentum. Quod opertea facere. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ κϛʹ. | PROPOSITION XXVI. |
|---|---|
|
Eν τοῖς ἴσοις κύκλοις, αἱ ἴσαι γωνίαι ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεζήκασιν, ἐάντε πρὸς τοῖς κέντροις ἐάντε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεζηκυζαι. |
In æqualibus circulis, æquales anguli ^qua- libus eircumterentiis iusistunt, sive ad centra, sive ad circumferentias sint insistentes. |
|
Εστωσαν γὰρ ! 1 ἴσοι κύκλοι οἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ͂ καὶ ἐν αὐτοῖς, πρὸς μὲν τοῖς κίντροις ἴσαι γωνίαι3 |
Sint enim æquales circuli ABΓ, AEZ, « in ipsis quidem ad centra æquales anguli |
|
ἰστωσαν, αἰ ὑπὸ ΒΗΓ, ΕΘΖ, πρὸς δὲ ταῖς περιφερείαις αἱ ὑπὸ ΒΑΓ, ΕΔΖ. λέγω ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΒΚ. περιφέρεια τῇ ΕΛΖ περιφερείᾳ. |
sint BHΓ, EDZ, et ad circumferentias ipi BAΓ, EΔZ ; dico æqualern esse BKΓ circum ferentiam ipsi EAZ circumferentiæ. |
|
Επεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΒΓ, ΕΖ. |
Jungantur enim BΓ, EZ. |
Donc un segment de cercle ayant éégomé, on a décrit le cercle dont il est le segment ; ce qu’il fallait faire.
Dans des cercles égaux, les angles égaux s’appuient sur des arcs égaux, soit qu’ils soient placés aux centres, ou bien aux circonférences.
Soient les cercles égaux ABΓ, ΔΕΖ, que les angles égaux BHΓ, EΘz soient aux centres, et que les angles égaux ΒΑΓ, EAZ soient aux circonférences ; je dis que l’arc ΒΚΓ est égal à l’arc ΕΛΖ.
Joignons ΒΓ, EZ.
