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Ηχθω τοῦ ΑΒΓ κάκλου2 ἐφαπτομένη ἡ ΕΖ κατὰ τὸ Β σημεῖον, καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΒΕΖ εὐθείᾳ κωαὶ τῷ πρὸς αὐτῃ σημείῳ τῷ Β τῇ πρὸς τῷ ἃΔ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΖΒΓ. |
Ducatur ipsum ABΓ circulum contingen ; rz ad B punctum, et constituatur ad EZ rectam et ad punctum in eià B ipsi ad ^ angulo æÁWqua- lis ZBΓ. |
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᾿Ἐπεὶ οὖν κύκλου τοῦ ΑΒΓ εφάστεται τις εὐἍ θεῖα ἡ ΕΖ, καὶ ἀπὸ τῆς κατὰ τὸ Β ἐπαφῆς δρῖκται ἃ ΒΓᾺῬ κα ὑπὸ ΖΒΓ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ἐν τῷ |
Quoniam igitur circulum ABΓ contingit alj qua recta EZ, eta contactu ad B ducta est Bà, ipse ZBΓ igitur æqualis est angulo constitut |
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ΒΑΓ ἐγαλχλὰξ τμήριτι συνισνσαμένῃ γωνίᾳ. Αλλίʼ ἢ ὑπὸ ΖΒΓ τῇ “ρὸς ρτῷ ἃ ἐστὶν ἴση καὶ ἡ ἐν τῷ ΒΑΓ ἄρα τμήματι ἴση ἐστὶ τῇ πρὸς τῷ Δ γω- γίᾳ3. |
in BAΓ alterno segmento. Sed ZBΓ ipsi adA æqualis est ; et ipse in BAΓ igitur segmento z- qualis est ipsi ad Δ angulo. |
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Απὸ τοῦ δοθέντος ἄρα καὐκλόυ τοῦ ΑΒΓ τμήμα ἀφήρηται τὸ ΒΑΓ, δεχόμενον γωνίαν ἴσην τῇ δο- θεῖσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ τῇ πρὸς τῷ Δ. Οπερ ἔδει ποιῆσαι. |
A dato igitur circulo ABΓ segmentum abl- tum est BAΓ, capiens angulum æqualem ipi dato angulo rectilineo ad Δ. Quod oportebat facere. |
Menons une droite EZ qui touche le cercle ABΓ au point B (17. 3) , et sur la droite EZ, et au point B de cette droite, faisons l’angle zBΓ égal à l’angle Û (23. 1) .
Puisque la droite EZ touche le cercle ΑΒγ, et que la droite BΓ a été menée du point de contact B, l’angle zBΓ est égal à l’angle placé dans le segment alterne ΒΑΓ du cercle (32. 3) . Mais l’angle zBΓ est égal à l’angle Δ ; donc l’angle placé dans le segment ΒΑΓ est égal à l’angle Δ.
Donc du cercle donné ΑΒΓ on : a retranché un segment BAT, qui reçoit un angle égal à l’angle rectiligne donné Δ. Ce qu’il fallait faire.
