| ΠΡΟΤΑΣΙΣ κʹ. | PROPOSITIO XX. |
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Ταϊύμοια πολύγωνα εἰς τε ομοια τρέγωνα δὲαι- ρεῖτα ; καὶ εἰς ἰσα πὸ πλῆθος καὶ ομολογα τοῖς ὁλοις᾽ καὶ τὸ πολύγωνον πρὸς τοῖ πολύγωνον δὲ- πλασίονα λογὸῦν ἐχέεῖ ἥπερ ἢ ομολογος πλευρᾶ πρὸς τὴν ομολογον πλευραν. |
Similia polygona in similia triangula divi- duntur, et in æqualia multitudine et homo- loga totis ; et polygonum ad polygonum duplam rationem habct ejus quam homologum latus ad homologum latus. |
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Ἐστω ομοια πολυγῶνῳ τὰ ΑΒΓΔΕ, ΖΗΘΚΛ, ὁμόλογος δὲ ἔστω ΑΒ τῇ ΖΗ λέγω ὃτι τὰ |
Sint similia polygona ΑΒΓΔΕ, ΖΗΘΚΛ, ho- mologum vero sit AB ipsi ZH$ dico ABPAE, |
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ΑΒΓΔΕ, ΖΗΘΚΛ πολύγωνα εἴς τε ὅμοια τρί- γωνα διαιρεῖται καὶ εἰς ἴσα τὸ πλῆθος καὶ δμό- λογα τοῖς δ’λοις. κςιἶ τὸ ΑΒΓΔΕ ʼπολυ’γωνον ʼπρὃς τὸ ΖΗΘΚΛ πολύγωνον διπλασίονα λόγον ἔχει ἧπερ ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΖΗ. |
ZHOKA polygona et in similia triangula dividi et in zquali multitudine et homologa tous, el ABTAE polygonum ad ZHOKA polygonum duplam rationem habere ejus quam AB ad ZH, |
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Επεζεόχθωσαν αἱ ΒΕ. ἘΓ. Ηλ. ΛΘε |
Jungantur BE, ETʼ, HA, A6. |
Les polygones semblables peuvent être divisés en triangles semblables, égaux en nombre, et homologues aux polygones ; et le polygone a avec le polygone une raison double de celle qu’un côté homologue a avec un côté homologue.
Soient les polygones semblables ΑΒΓΔΕ, ΖΗΘΚΛ, et que 48 soit l’homologue de ZH ; je dis que les polygones ΑΒΓΔΕ, ΖΗΘΚΛ peuvent être divisés en triangles semblables, égaux en nombre, et homologues aux polygones, et que le polygone ABTAE a avec le polygone ZHΘKA une raison double de celle que 48 à AVEC ZH,
Joignons BE, ET, HA, A9.
