| ΠΡΟΤΑΣΙΣ κηʹ. | PROPOSITIO XXVIII. |
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Παρὰ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τῶ δοθέντι εὖὐθυ- γράμμῳ ἰἴσον παραλληλόγραμμον παραξαλεῖν. ἐλλεστον εἶδει παραλληλογράμμῷῳ ὁμκοίῳϊ τῷ δοθέντιʼ δὲῖ δὴ τὸ διδόύμενον εὐθυγραμμον. ᾧ δεῖ ἶσον παραξαλεῖν. μὴ μεῖζον εἶναι τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμίσείας πταραξδαλλομέενοῦυ 5 ομοίων οντῶν τῶν ἐλλειμάτων τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ᾧ δὲῖ ὅμοιον ἐλλείσειν2, |
Ad datam reclam dato recülineo xqualoc pa- rallelogrammum — applicare, deficiens figurá parallelogrammá simili ipsi dato ; oportet uüique datum recülineum cui oportet zquale applicare, non majus esse ipso ad dimidiam applicato, similibus existentibus |
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Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ ; τὸ δὲ δοθὲν |
Sit data quidem recla AB, datum vero T |
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εὖθύγραμμον, ᾧ δεῖ ἴσον ʼπαροἷ τὴν Β ’ποιροιζα- λειν » τὸ Γ. μῆ μειζον ον τὸυ αἶὸ τῆς Μμισʼει’ας |
rectilineum, cui oportet xquale ad AB appli- care, non majus existens eo ad dimidiam |
À une droite donnée appliquer un parallélogramme qui soit égal à une fi- gure rectiligne donnée, et qui soit défaillant d’un parallélogramme semblable à un parallélogramme donné : il faut que La figure rectiligne donnée ne soit pas plus grande que le parallélogramme appliqué à la moitié de la droite donnée ; le défaut du parallélogramme appliqué à la moitié de cette droite
et le défaut de celui qui doit être défaillant d’un parallélogramme semblable étant semblables entr’eux. |
Soit 4B la droite donnée, et r la figure rectiligne à laquelle doit être égal le parallélogramme qu’il faut appliquer à la droite AB ; que la figure recti-
