|
Οἱ δδὴΑ, Β, Γ ἥτοι ἐξῆς. εἰσιν ἀνάλογον, καὶ οἱ ἄκροι αὐτῶν οἱ Α, Γ πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους εἰσινῊ ἢ οὐζκ, |
Ipsi vero A, B, Γ vel deinceps sunt pro- portionales, et extremi eorum ipsi A, Γ primi inter se sunt ; vel non. |
| A, 4. | B, 6. | Γ, 9 |
|
Εἰ μὲν οὖὐν οἱ Αβ, ι Ββ, ι Γ ἑξὴς εἰσων ἀνάλο- γον, καὶ οἱ ἄκροι αὐτῶν οἱ Α, Γ πρᾶτοι πρὸς |
Si quidem igitur A, B, Γ deinceps sunt pro- portionales, et extremi eorum ipsi A, Γ primi |
Ou les nombres. a, B, Γ sont successivement proportionnels, et leurs extrêmes
Α, Γ sont premiers entr’eux ; ou bien cela n’est point.
Si les nombres A, B, Γ sont successivement proportionnels, , et si leurs ex-
* In margine editionis Basilim hoc legere est: Quia Zambertus gracum sine dubio
exemplar secutus , exactá dieisione membrorum hic utitur , singula membra demonstratio-
nibus exequitur , voluimus eam lectiónem inserere ; est enim pernecessaria, licet nutrum
nostrorum exemplarium tale quidquam haberet.
Editio Parisiensis concordat cum omnibus codicibus hibliothecæ regiæ, codicibus 19, 2466, 2342 exceptis, qui concordant cum codice græco quem Zanibertus secutus est: versio autem latina Zamberti hæc est:
Jam ipsi Δ, B, Γ, aut continue sunt proportionales, et eerum extremi A,Γ sunt primi ad inyicem; aut non sunt continue proportionales, et eorum ertremi primi sunt ad inyicem; aut continue sunt proportionales, et eorum extremi non sunt ad inpicem primi; vel neque sunt continue proportionales, neque eorum extremi primi sunt ad inpicern.
Non sint jam ipsi Α, Β, Γ continue proportionales, extremis rursus primis existentibus ad invicem ; dico quod et siíc quartum proportionalem inyenire est impossibile.
Si enim possibile, inveniatur Δ, ut sit sicut Α ad B sic Γ ad Δ, fiatque sicut B αα ΓΓ sic Δ ad E. Et quoniam est sicut quidem A ad B sic Γ ad Δ, sicut aut!um B ad Γ Σίο Δ ad E ; ex aquali igitur (per 14 septimi) est sicut Α ad Γ sic Γ ad E. At A, Γ primi sunt, primi autem et minimi, minimi uero metiuntue eamdem rationem habentes, antecedens antecedentem, et sequens sequentem (per ni septimi) ; metitur igitur A ipsum Γ, antecedens antecedentem ; metitur autem et se ipsum ; igitur A ipsos A, Γ metitur primos ad invicem existentes, quod est impossibile; ipsis igitur A, B, Γ quarium proportionalem invenire est impossibile.
