| ΠΡΟΥ͂ΑΣΙΣ ιζʼ. | PROPOSITIO XVII. |
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Ἐὰν κύζος ἀριθμὸς κύδον ἀριθμὸν μὴ μετρῇ, οὐδʼ ἡ πλευρὰ τὴν πλευράν μετρησειΚ κἀν ἢ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μὴ μετρῇ, οὐδʼ ὁ κύδος τὸν κύΓον μετρήσει. |
Si cubus numerus cubum numerum non me- tiatur, neque latus latus metietur ; et si latus wlatus non metiatur, neque eubus cubum me- tietur. |
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Κύϐος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α κύΠον ἀριθμὸν τὸν Β μη μετρείτω, καὶ τοῦ μέναΑ πλευρῷ ἐστὼ ὁ Γ, τοῦ δὲ Β ὁ Δʼ λέγω ὅτι ὁ Γ τὸκ Δ οὐ μετρῆσει. |
Cubus enim numerus A cubum numerum ip- sum B non metiatur, et ipsius quidem A latus sit Γ, ipsius verà B ipse Δ ; dico Γ ipsum A non mensurum esse. |
| A, 8. | B, 9. |
| Γ, 2. | Δ, 3. |
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Εἰ γὰρ μετρεῖ ὁ Γ τὸν Δ, καὶ ὁ Α τὸν Β με- τρήσει. Οὐ μετρεῖ δὲ δ Α τὸν Βο Οοὐδὶ ἄρα ὁΤ τὸν Δ μετρεῖ. |
Si enim metitur Γ ipsum 4á, et A ipsum B metietur. Non metitur autem A ipsum B ; neque igitur Γ ipsum Δ imetitur. |
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Αλλὰ δὴ μὴ μετρείτω ὃ Τʼ τὸν Δʼ λέγω ὅτι οὐδ᾽ δ Α τὸν Β μετρήσει. |
Sed et non metiatur Γ ipsum A ; dico neque A ipsum B mensurum esse. |
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Εἰ γὰρ δΑ τὸν Β μετρεῖ, καὶ ὁ Γ τὸν Δ μετρήσει. Οὐ μετρεῖ δὲ ὁ Γὶ τὸν Δ. οὐδ᾽ ἄρα ὁ Α τὸν Β μετρήσει. Οπερ ἴδει δεῖξαι. |
Si enim A ipsum B metiatur, et Γ ipsum Δ me tietur. Non metiturautem àr ipsum Δ ; neque igitur A ipsum B metietur. Quod oportebat ostendere. |
Si un nombre cube ne mesure pas un nombre cube, le côté ne mesurera pas le côté ; et si le côté ne mesure pas le côté, le cube ne mesurera pas le cube.
Que le nombre cube Α ne mesure pas le nombre cube B, et que Γ soit le côté de A, et Δ le côté de B ; je dis que Γ ne mesurera pas Δ.
Car si Γ mesure Δ, Α mesurera B (15. 8.) Mais A ne mesure pas B ; donc Γ ne mesure pas Δ.
Mais que Γ ne mesure pas Δ ; je dis que Α ne mesurera pas B.
Car si A mesure B, Γ mesurera Δ (15. 8). Mais Γ ne mesure pas Δ ; donc Α ne mesurera pas B. Ce qu’il fallait démontrer.
