cordance a été obtenue sans que vous ayez voulu ou pu calculer les moyens mécaniques et statiques qui, par l’impulsion, le jet et le rebondissement, ont déterminé la stabilisation sur une de ses surfaces planes du corps solide projeté.
Mais une très grave difficulté va se présenter. Vous avez joué une première partie de pile ou face. Vous tenez toujours la pièce qui est retombée face. Avez-vous, si vous recommencez incontinent une seconde partie, une chance égale, c’est-à-dire une chance sur deux de voir votre pièce retomber face ?
Sans doute, répondent les savants. Une partie terminée ne peut avoir d’influence sur la suivante. M. Borel fait observer que nous voulons prêter à la pièce une mentalité d’homme, et M. Bertrand qu’elle n’a pas de mémoire.
Cependant, si un profane, je veux dire un visiteur qui ne serait ni maître de conférences ni académicien, entrait dans une salle de jeux et voyait à la roulette la rouge sortir sans intermittence pendant une heure, il lui viendrait à la pensée que cette invraisemblable série, loin d’obéir au hasard y déroge.
Qui a raison, du savant ou du simple mortel ? Le simple mortel a, selon nous, scientifiquement raison. Le savant oublie, en effet, une des conditions, pour ne pas dire une des données du problème.
Si le joueur à pile ou face employait, pour lancer la pièce, un appareil de précision, si cet appareil donnait toujours au disque pesant la même impulsion, l’élevait à la même hauteur, le faisait doucement basculer sur lui-même et retomber sur un molleton, cette action calculée restant égale produirait des effets égaux sinon absolument identiques ; l’effigie pouvant retomber devant le joueur, droite, oblique ou renversée, circonstances indifférentes d’après la règle du jeu.
Mais, dans la pratique, la pièce est lancée à la main, et la main, qui ne peut doser mathématiquement son action, la varie, involontairement ou intentionnellement à chaque coup. La probabilité que des causes différentes (ces mouvements variés) produiront des effets identiques ou similaires s’affaiblit graduellement.
Cette importance de l’impulsion balistique initiale, génératrice du résultat, s’accentue au jeu de la roulette où la bille, lancée en sens inverse de la rotation imprimée à la cuvette, heurte des butoirs, et où tout est combiné pour briser incessamment la courbe décrite ou la ligne suivie par le mobile avant son immobilisation sur un numéro de la couronne intérieure.
Abordons un problème plus complexe, sinon plus compliqué.
Je bats un jeu de 32 cartes ; j’étale les cartes sur une table, comme pour une partie, leur dos étant seul apparent. J’appelle un ami qui n’a rien vu de ces préparatifs et qui ne peut avoir aucun renseignement sur la position respective des cartes. Je lui demande d’en choisir une. Quelle chance y a-t-il pour que cette carte soit le roi de trèfle ? La réponse est facile : une chance sur 32.
Mais j’étale deux jeux de 32 cartes, chacun sur une table, et avec le même mystère. Quelle chance a l’expérimentateur de retourner le roi de trèfle dans le premier jeu et de le retourner aussi dans le second ?
Ce double event, pour parler comme les Anglais, constitue ce que le calcul des probabilités appelle le concours ou l’occurrence de plusieurs événements simultanés, et l’arithmétique des probabilités fournit la réponse à notre question.
La chance pour l’opérateur, de réussir son doublé est non pas + , mais
A première vue, cette solution semble surprenante. On s’attendait à additionner les deux chances et non à les multiplier l’une par l’autre. Comment cette conception
Mais analysons les données du problème :
Quand je choisis une carte dans le premier jeu, la chance me sourit, je retourne le roi de trèfle : j’ai, à ce moment-là, pour retourner l’autre roi de trèfle dans l’autre jeu, la chance normale de .
Si la chance ne m’a pas favorisé dans la première épreuve, j’ai toujours, pour réussir dans la seconde, une chance normale de , mais cette chance est inutile, puisque déjà j’ai perdu : elle équivaut à 0. C’est la convention du résultat à obtenir qui lie les parties. La fraction exprime la chance du joueur au départ ; on ne peut lui donner, dans la seconde partie, que la fraction de chance attribuable à sa fraction de chance dans la première, ce qui implique la multiplication effectuée par la formule.
Il est inutile d’accumuler ou de creuser ces théorèmes pour admirer la beauté de l’œuvre qui ramène le hasard à sa forme concrète et à sa mesure géométrique. Ne regrettons ni le « C’était écrit » fataliste et décevant, ni l’humiliante et fabuleuse providence d’un Dieu digne d’être adoré par les Papous. Ne déplorons ni la faillite d’Allah, ni la déposition de Jéhovah, ni le Roi Sommeil, ni le Roi Soleil.
Le hasard, tel que se le représentait la fable, n’était qu’une idole sur son piédestal naturel : l’ignorance. Le hasard n’est pas le Sphinx : le hasard est la Pyramide.
Il est large à sa base parce qu’il repose sur la non-connaissance des causes. Il va en s’amenuisant. Lorsque tous les plans des causes inconnues se sont rétrécis, ils se terminent en un point commun : le hasard est fini. — Paul Morel.
HÉCATOMBE n. f. (du grec hécaton, cent, et bous, bœuf). Sacrifice solennel de cent bœufs, puis, plus tard, de cent animaux divers, que les Anciens faisaient pour être agréables aux dieux.
Depuis, par analogie, on appelle hécatombes les guerres où des centaines et des milliers d’hommes sont tués. Ce sont, en effet, de véritables hécatombes. Pour servir leur dieu : l’or, les puissants n’hésitent pas à envoyer à la mort des quantités effroyables d’êtres humains. (Voir les mots : Armée, Défense nationale, Guerre). Ce sont, naturellement, les gueux qui remplacent les bœufs de l’antiquité.
Cependant, de plus en plus, la classe ouvrière en vient à se rendre compte du rôle qu’elle joue dans les guerres, et le jour approche où elle se révoltera contre ceux qui l’envoient trop souvent à la mort.
HÉGÉMONIE n. f. Suprématie d’une ville dans les anciennes fédérations grecques.
Depuis le développement considérable du commerce et de l’industrie, les grandes puissances modernes sont en lutte ouverte pour l’établissement de leur hégémonie sur le monde. (Voir Impérialisme).
De là découlent toutes les guerres.
HÉMISPHÈRE n. m. Moitié de sphère. Chacune des deux parties du globe terrestre séparées par l’Équateur.
L’hémisphère nord, ou hémisphère boréal, possède la majeure partie des terres. Il est de beaucoup le plus peuplé. Il comprend, en effet : l’Asie, l’Europe, une
