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ÉCRITS MATHÉMATIQUES INÉDITS.

En dehors des quelques fragments que l’on trouvera plus loin, les écrits mathématiques de Galois que Liouville n’a pas publiés contiennent une cinquantaine de feuilles détachées^[1] pleines de calculs qui, pour la plupart, concernent la théorie des fonctions elliptiques et remontent sans doute à un moment où Galois étudiait les Mémoires de Jacobi^[2], quatre pages sur les équations aux

↑ Trois de ces feuilles comportent du texte ; une se rapporte à la théorie de la transformation, une autre au théorème d’addition pour la fonction sin am, déduit de la formule fondamentale de trigonométrie sphérique, la troisième au théorème d’addition pour la fonction $\Pi (u,a)$ .
↑ Les papiers que m’a remis M^me de Blignières contiennent un brouillon, couvert de ratures et de corrections, qui est de la main de Liouville, et qui porte en tête : Lettre d’Alfred Galois à M. Jacobi, 17 novembre 1847. Voici cette lettre :

xxxxxMonsieur,
xxxxxJ’ai l’honneur de vous envoyer, en vous priant d’en agréer l’hommage, un exemplaire de la première Partie des Œuvres mathématiques de mon frère.

Il y a près d’un an qu’elle a paru dans le Journal de M. Liouville, et, si je ne vous l’ai pas adressée plus tôt, c’est que, sans cesse, j’espérais pouvoir vous faire remettre d’un jour à l’autre l’Ouvrage complet, dont la publication s’est trouvée retardée par diverses circonstances. Au reste, cette première Partie renferme ce que mon pauvre Évariste a laissé de plus important et nous n’avons guère à y ajouter que quelques fragments arrachés au désordre de ses papiers. Ainsi on n’a rien retrouvé concernant la théorie des fonctions elliptiques et abéliennes ; on voit seulement qu’il s’était livré la plume à la main à une étude approfondie de vos Ouvrages. Quant à la théorie des équations, M. Liouville et d’autres géomètres que j’ai consultés affirment que son Mémoire, si durement repoussé par M. Poisson, contient les bases d’une doctrine très féconde et une première application importante de cette doctrine. « Ce travail, me disent-ils, assure pour toujours une place à votre frère dans l’histoire des Mathématiques. » Malheureusement étranger à ces matières, j’écoute avec plaisir de telles paroles : si votre précieux suffrage, qu’Évariste aurait ambitionné par-dessus tout, venait les confirmer, ce serait pour ma mère et pour moi une bien grande consolation ; il deviendrait pour notre Évariste un gage d’immortalité, et je croirais que mon frère n’est pas entré tout entier dans la tombe. Etc., etc.

[1] Trois de ces feuilles comportent du texte ; une se rapporte à la théorie de la transformation, une autre au théorème d’addition pour la fonction sin am, déduit de la formule fondamentale de trigonométrie sphérique, la troisième au théorème d’addition pour la fonction $\Pi (u,a)$ .

[2] Les papiers que m’a remis M^me de Blignières contiennent un brouillon, couvert de ratures et de corrections, qui est de la main de Liouville, et qui porte en tête : Lettre d’Alfred Galois à M. Jacobi, 17 novembre 1847. Voici cette lettre :

xxxxxMonsieur,
xxxxxJ’ai l’honneur de vous envoyer, en vous priant d’en agréer l’hommage, un exemplaire de la première Partie des Œuvres mathématiques de mon frère.

Il y a près d’un an qu’elle a paru dans le Journal de M. Liouville, et, si je ne vous l’ai pas adressée plus tôt, c’est que, sans cesse, j’espérais pouvoir vous faire remettre d’un jour à l’autre l’Ouvrage complet, dont la publication s’est trouvée retardée par diverses circonstances. Au reste, cette première Partie renferme ce que mon pauvre Évariste a laissé de plus important et nous n’avons guère à y ajouter que quelques fragments arrachés au désordre de ses papiers. Ainsi on n’a rien retrouvé concernant la théorie des fonctions elliptiques et abéliennes ; on voit seulement qu’il s’était livré la plume à la main à une étude approfondie de vos Ouvrages. Quant à la théorie des équations, M. Liouville et d’autres géomètres que j’ai consultés affirment que son Mémoire, si durement repoussé par M. Poisson, contient les bases d’une doctrine très féconde et une première application importante de cette doctrine. « Ce travail, me disent-ils, assure pour toujours une place à votre frère dans l’histoire des Mathématiques. » Malheureusement étranger à ces matières, j’écoute avec plaisir de telles paroles : si votre précieux suffrage, qu’Évariste aurait ambitionné par-dessus tout, venait les confirmer, ce serait pour ma mère et pour moi une bien grande consolation ; il deviendrait pour notre Évariste un gage d’immortalité, et je croirais que mon frère n’est pas entré tout entier dans la tombe. Etc., etc.

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