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On aura aussi
par conséquent,
![{\displaystyle {\frac {1}{(\alpha \alpha )-{\dfrac {\mathrm {F} ^{2}}{1+\omega }}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/591410f1b4c8b6f22ed67f849b0d7357f3663173)
sera le poids de cette détermination.
On trouvera de la même manière, pour valeur la plus plausible de
, déduite de toutes les observations,
![{\displaystyle \mathrm {B} ^{\ast }=\mathrm {B} -{\dfrac {\mathrm {GK} }{1+\omega }};}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6260e78bf51808f787bfcf643e1f8841c83df77e)
le poids de cette détermination sera
![{\displaystyle {\frac {1}{(\beta \beta )-{\dfrac {\mathrm {G} ^{2}}{1+\omega }}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69e86ade64808d5b0024d4e390efee5d140bd300)
et ainsi de suite.
Le problème est donc résolu.
Ajoutons quelques remarques.
I. En substituant les nouvelles valeurs
,
,
, etc., la fonction
obtiendra la valeur la plus plausible
![{\displaystyle \mathrm {K} -{\frac {\mathrm {K} }{1+\omega }}\,\left(\mathrm {F} \,f+\mathrm {G} \,g+\mathrm {H} \,h+\ldots \right)={\frac {\mathrm {K} }{1+\omega }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/747734af67289a347805e83adcb867b565bce27d)
et, puisque l’on a, identiquement,
![{\displaystyle v^{\ast }={\frac {\mathrm {F} }{1+\omega }}\,\xi ^{\ast }+{\frac {\mathrm {G} }{1+\omega }}\,\eta ^{\ast }+{\frac {\mathrm {H} }{1+\omega }}\,\zeta ^{\ast }+\ldots +{\frac {\mathrm {K} }{1+\omega }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32b839586c789d9ff13698fdeb6e611ba4982d3d)
le poids de cette détermination sera (art. 29)
![{\displaystyle {\frac {1+\omega }{\mathrm {F} \,f+\mathrm {G} \,g+\mathrm {H} \,h+\ldots }}={\frac {1}{\omega }}+1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95b31d88e6b4c3c2d97d66efd8e1889978ed06db)
Ces résultats pourraient se déduire immédiatement des règles exposées à la fin de l’art. 21. L’ensemble des équations primitives avait, en effet, fourni la détermination
, dont le poids était
, une observation nouvelle