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ARITHMÉTIQUES.
. Mais comme est la plus petite valeur de , après
zéro, ne sera certainement pas .
3o. Des valeurs de , , , , on tire aisément
; donc ne sera pas plus petit que .
4o. L’équation donne ,
et l’on a de même ; d’où l’on conclut facilement que . De là et de la conclusion précédente, il suit que
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En développant, et remplaçant , , par leurs
valeurs , , , on a
ou transposant, ce qui est permis puisque les quantités sont
positives,
résultat absurde, puisque , et que partant
. Ainsi la supposition ne peut avoir lieu, et les
séries , , , etc. ; , , , etc. ; renferment toutes les valeurs
positives de et .
Exemple. Pour et , nous avons trouvé que les
plus petites valeurs de et étaient , ; ainsi toutes les
valeurs positives seront données par les formules
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A. |
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et l’on trouve
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,
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,
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,
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, etc.
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——
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,
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,
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,
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, etc.
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