qui paraîtra la plus simple pour forme représentante. Dans ce choix, on préférera la forme dont le terme du milieu ; mais quand cela arrive dans les deux formes, ou que cela n’arrive dans aucune, on doit choisir celle dans laquelle le premier terme est le plus petit, et quand il y a égalité au signe près, celle où le premier terme est positif.
2o. Dans le second cas, on choisira dans toute la période la forme dont le premier terme est le plus petit, abstraction faite du signe, de manière cependant que si dans la même période deux formes avaient le premier terme au signe près, on préférerait celle où il est positif. Soit cette forme, on en déduira, comme dans le cas précédent, une autre forme (en prenant pour le résidu minimum absolu de , suivant le module , et en faisant , et on la choisira pour représentante.
S’il arrivait que plusieurs formes de la période eussent le même plus petit premier terme, on les traiterait toutes comme il vient d’être prescrit, et parmi les formes qui en résulteraient, on prendrait pour représentante celle dans laquelle le terme du milieu serait le plus petit.
Ainsi, par exemple, pour on a entr’autres la période
| , | , | ||
| , | , |
dans laquelle on choisit d’abord la forme d’où l’on tire ensuite la forme représentante
III. Quand le déterminant sera un nombre quarré on cherchera une forme réduite contenue dans la classe proposée ; et si ou , on la prendra pour la forme représentante ; mais si , on prendra à sa place la forme dont le premier terme sera négatif, mais .
Exemple. De cette manière, on distribuera en 16 classes toutes les formes de déterminant , classes dont les formes représentantes seront
| , | , | ||
| , | , |
