étant des nombres premiers différens, sera résidu de chacun des nombres , , , etc. ; si donc la valeur de est ; que soit , que soit , etc. et que les nombres , soient déterminés de manière qu’on ait , , , etc., , , , etc., suivant les modules , , , etc. respectivement (no 32), on verra facilement que l’on aura , , , suivant chacun des modules , , , et parconséquent suivant le module , qui est leur produit.
6o . Pour toutes ces raisons, les nombres tels que , qu’on peut trouver sans peine, par ce que nous avons dit (5o .), dès qu’on connaît les caractères particuliers de la forme, se nommera nombre caractéristique. On trouve sans peine les plus simples, par tâtonnement, dans un grand nombre de cas. Il est évident que si est le nombre caractéristique d’une forme primitive donnée de déterminant tous les nombres qui lui seront congrus suivant le module seront caractéristiques de la même forme ; que les formes d’une même classe, ou même de classes différentes, mais du même genre, ont le même nombre caractéristique, et que parconséquent tout nombre caractéristique de la forme donnée peut être attribué à toute la classe et à tout le genre ; enfin que est nombre caractéristique des forme, classe et genre principaux, c’est-à-dire, que toute forme principale est résidu de son déterminant.
7o . Si est une valeur de l’expression et qu’on ait , sera aussi valeur de cette expression. De telles valeurs peuvent être regardées comme équivalentes ; au contraire, si et sont valeurs de l’expression et qu’on n’ait pas , on doit les considérer comme différentes. Il est évident que si est une valeur, en est une aussi, et on démontre facilement qu’elles sont différentes, à moins qu’on n’ait On démontre aussi facilement que l’expression ne peut pas avoir plus de
