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RECHERCHES
prement primitive, , et divisible par ainsi un des caractères peut se trouver parmi les caractères
de , s’il a lieu tant pour la forme que pour la forme . On
s’assure facilement, comme ci-dessus, que le caractère de la
forme est si , ont le même caractère ; qu’il sera
si l’une des formes a le caractère et l’autre le caractère
ou si l’une a le caractère et l’autre le caractère qu’il
sera si , ont pour caractères l’une l’autre ou
et et enfin qu’il sera si ont pour caractères
et ou et
4o. Quand , sera , ou ; partant , et ou ; mais comme est le plus
grand commun diviseur de et , ces deux nombres ne peuvent
pas être tous deux divisibles par . Donc dans ce cas le caractère
de la forme ne pourra être que et ou et , soit que
les deux formes , aient l’un de ces deux caractères, soit que
l’une d’elles en ayant un, l’autre ait un des caractères :
d’où l’on voit facilement que le caractère de la
forme se détermine par la table suivante :
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Caractères de l’une des formes
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1 1 |
3 1
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Caractères de l’autre forme |
Caractères résultans pour
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et
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5o. On prouve de la même manière, pour qu’on
ne peut donner à la forme l’un ou l’autre des caractères
et et à moins que quelqu’un de ces caractères n’appartienne à l’une des formes et que l’autre n’ait l’un de
ces mêmes caractères ou l’un des suivans :
desorte qu’on déterminera le caractère de la forme par la
table suivante :