I | ............ | ; | |
I | ............ | ; | |
I | ............ | ; | |
I | ............ | ; | |
II | ............ | ; | |
II | ............ | ||
; | |||
IV | ...... ...... | ||
; | |||
VIII | ............ | ||
; | |||
XVI | ............ | . |
On trouve de même vingt determinans, dont le plus grand est
, auxquels répond la classification I.; quatre, dont le
plus grand est , auxquels répond la classification I., etc.
Les classifications II., II., II., IV., ne répondent pas à
plus de , , , déterminans, dont les plus grands sont
respectivement , , , . Comme la table
dans laquelle nous avons pris ces exemples a été prolongée bien
au-delà des déterminans qui paraissent ici[1], et qu’elle ne
fournit aucun autre déterminant qui appartienne à ces classifications, il paraît hors de doute que les séries précédentes sont
finies, et l’on peut, par analogie, étendre la même conclusion,
à toute autre classification. Par exemple, comme dans tout le
dixième millier de déterminans, il ne s’en rencontre aucun qui
réponde à moins de vingt-quatre classes, il est extrêmement vraisemblable que les classifications
I., | I., | etc. ; | II., | II., | etc. ; | ||
IV., | IV., | IV, | etc. ; | VIII., | etc. |
s’étaient arrêtées avant , ou qu’elles n’ont lieu que pour peu de déterminans plus grands que ; mais il paraît très-difficile de donner de ces observations des démonstrations rigoureuses.
- ↑ Pendant que cet ouvrage s’imprime, nous l’ayons poussée sans interruption jusqu’à nous γ avons ajouté le dixième millier tout entier, plusieurs centaines éparses et un grand nombre de déterminans isolés choisis avec soin.