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RECHERCHES
des valeurs opposées à celle que donne la première. Mais quand
est une classe ambiguë, elle donnera à-la-fois les deux
valeurs et : si l’on a choisi dans la forme ambiguë
, et que la valeur résulte de la représentation
, , la valeur résultera de la représentation
, .
5o. Dans le cas où , il n’y a qu’une seule classe dans
laquelle on peut supposer qu’on ait choisi la forme ; et si la
valeur résulte de la représentation , , la même
résultera des représentations
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, |
——— |
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;
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, |
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;
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, |
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,
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et la valeur opposée , des représentations
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, |
——— |
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;
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, |
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;
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, |
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;
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, |
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,
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ainsi de ces huit représentations, qui ne forment qu’une seule
décomposition, une suffit, pourvu qu’à la valeur résultante nous
joignions la valeur opposée.
6o. La valeur de l’expression , à laquelle appartient la représentation , est (no 155)
ou un nombre quelconque congru à celui-là, suivant le module ,
et étant tels qu’on ait ; désignons cette valeur
par , on aura
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;
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donc est la valeur de l’expression ; on trouve
de même que est la valeur de l’expression .
Ces formules sont souvent préférables à celle dont on les a
déduites.
328. Exemples. 1o. Soit proposé de trouver les valeurs de l’expression . On a ici
et partant il est compris sous la forme des diviseurs de ,