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ARITHMÉTIQUES.
et sous la forme des non-diviseurs de
et partant (no 150) sous la forme des diviseurs de
Le caractère du genre dans lequel se trouvent les
classes Γ est
Il n’y a qu’une classe dans ce genre ; nous prendrons dans cette
classe la forme Afin de trouver toutes les représentations du nombre nous ferons d’où il résultera cette équation admet quatre solutions
dans lesquelles est positif,
d’où il résulte quatre solutions de l’équation
dans lesquelles y est positif,
, |
—— |
, |
—— |
, |
—— |
|
, |
|
, |
—— |
, |
|
.
|
la première solution donne pour la valeur de l’expression ou d’où l’on tire la seconde donne
la valeur opposée ; la troisième, la valeur et la quatrième, la valeur opposée.
2o. Si l’on doit chercher les valeurs de l’expression le caractère du genre dans lequel sont
les classes Γ se trouve être et C’est donc le
genre principal, qui contient trois classes représentées par les
formes
On doit négliger la troisième, comme opposée à la seconde. On trouve
deux représentations du nombre par la forme dans
lesquelles est positif, savoir, qui donnent
pour l’expression proposée les valeurs et comme
n’est pas représentable par la forme il s’ensuit qu’il
n’y a que les deux valeurs que nous venons de trouver.
3o. Étant proposée l’expression les
classes Γ devront être contenues dans le genre dont le caractère
est et ; . Ce genre ne renferme qu’une classe dont