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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/104

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.

Pour la confirmation du calcul on pourra y joindre

.

Pour la détermination de , on emploiera, de même que dans l’article précédent, les équations

Les variations différentielles de et de seront données par les formules suivantes :

69

Comme exemple, nous calculerons la latitude et la longitude au moyen de l’ascension droite , la déclinaison , l’obliquité de l’écliptique .

On a donc , ,  ; puis de là,

9,8656826  9,8326803
9,7860418   9,6838112
9,8985222   9,9423572
9,6511238
9,7750375
d’où 216° 56′ 05,39″ ; 9,8723171
9,5164915
9,7636042
d’où 209° 30′ 49,94″ ; 9,8239669

On a donc,  ; , ou, ce qui revient au même, ,  ; du logarithme sinus, on obtient pour l’angle  ; du logarithme cosinus on a , et par la tangente, dont le logarithme est la différence des deux, on trouve  ; de là .