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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/135

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LIVRE I, SECTION III.

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En désignant par le rayon vecteur indéterminé ou variable qui répond à l’anomalie vraie l’aire du secteur décrit par le corps céleste dans le temps , sera , cette intégrale étant prise depuis jusqu’à et par suite, en prenant avec sa signification de l’art. 6, on a Il est actuellement évident, d’après les formules développées par Cotes, que si exprime une fonction quelconque de des valeurs de plus en plus approchées de l’intégrale prise depuis jusqu’à s’obtiendront par les formules

Il suffira, pour notre but, de s’arrêter aux deux premières formules.

Par la première, nous avons donc, dans notre problème,

,

si nous posons

.

C’est pourquoi, la première valeur approchée de sera que nous posons .

Par la seconde formule, nous avons plus exactement

,