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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/137

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LIVRE I, SECTION III.

qui convenablement développée s’élèverait au cinquième degré. Posons de telle sorte que soit une valeur approchée de et une très-petite quantité dont on peut négliger le carré et les puissances supérieures ; on trouve par cette substitution,

ou
et par suite,

Nous avons maintenant, dans notre problème, la valeur approximative de à savoir qui étant substituée à la place de dans la formule précédente, donne la valeur corrigée

En posant donc,



la formule prend cette forme-ci :

et toutes les opérations nécessaires à la solution du problème sont contenues dans les cinq formules :

I.
II.
III.
IV.