Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/178

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
159
RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.

et nous multiplions les résultats par on obtient ainsi respectivement, les séries

dont nous représenterons les sommes par

On voit maintenant, sans difficulté, que puisque l’on a

le signe supérieur ou le signe inférieur devant être pris selon que est plus petit ou plus grand que 180° on obtient

le signe étant pareillement déterminé.

De la même manière, si pour on prend la plus petite valeur, inférieure à 180°, on a

mais en prenant l’autre valeur qui est complémentaire de celle-ci à 360°, on a évidemment

De là, on obtient donc les deux valeurs relatives au temps

et
108

Si l’on considère la parabole comme une ellipse, dont le grand axe