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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/179

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LIVRE I, SECTION III.

est infiniment grand, l’expression du temps trouvé dans l’article précédent devient

mais comme peut-être la déduction de cette formule pourrait être exposée à quelques doutes, nous en donnerons une autre indépendante de l’ellipse.

En posant pour simplifier

 on a 

De là il vient

et par suite

On voit maintenant facilement que est une quantité positive ; en posant donc

 on aura 

On a ensuite,

c’est pourquoi l’on a

De la première équation, on déduit immédiatement,