Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/180

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
161
RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.

puisque et sont des quantités positives ; mais comme est plus petit ou plus grand que suivant que

est positif ou négatif, il est évident que de la seconde équation, on devra conclure

où l’on devra adopter le signe supérieur ou le signe inférieur selon que l’angle décrit autour du Soleil sera plus petit ou plus grand que 180°.

De l’équation qui, dans l’art. 98, suit la seconde équation, nous avons ensuite,

d’où il suit immédiatement,

le signe supérieur ou le signe inférieur devant être pris, selon que est plus petit ou plus grand que 180°.

109

Si, dans l’hyperbole, nous conservons aux lettres la même signification que dans l’art. 99, nous obtenons, d’après les équations VIII, IX de l’art. 21,