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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/182

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RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.

toutes les fois que est supérieur à 180°. Enfin, du même article nous avons

les signes inférieurs concernant toujours le cas où Maintenant, se développe facilement en la série suivante :

Ceci se déduit immédiatement de

C’est pourquoi l’on trouve

et de même, une formule entièrement semblable, si l’on change en De là, enfin, si l’on pose

on obtient

expressions qui s’accordent entièrement avec celles développées dans l’art. 107, si dans celles-là on change en

Au reste ces séries, soit pour l’ellipse, soit pour l’hyperbole, sont