il est évident que le défaut de la méthode proposée dans l’article précédent ne vient pas de ce que les quantités et ont été supposées proportionnelles aux quantités et mais de ce que avait en outre été posée proportionnelle à Car, de cette manière, on introduit, à la place du facteur la valeur moins exacte de laquelle la véritable valeur
diffère d’une quantité du second ordre, (art. 128).
Puisque les cosinus des angles de même que les quantités diffèrent de l’unité d’une quantité du second ordre, il est évident, que si à la place de
on introduit la valeur approchée
on commettra une erreur du quatrième ordre. Si donc, à la place de l’équation de l’art, 114, on prend la suivante
il rejaillira une erreur du second ordre dans la valeur de la distance quand les observations extrêmes sont équidistantes de celles du milieu, ou du premier ordre dans les autres cas. Mais cette nouvelle forme de cette équation n’est pas propre à la détermination de parce qu’elle contient les quantités encore inconnues.
Maintenant, en parlant d’une manière générale, les quantités diffèrent de l’unité d’une quantité du premier ordre ; il en est de même du produit On s’aperçoit facilement que dans le cas spécial mentionné fréquemment, ce produit diffère de l’unité d’une