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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/226

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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

et en introduisant l’angle auxiliaire tel que l’on ait

il vient l’équation

(IV)

de laquelle il faudra tirer l’inconnue Afin de pouvoir calculer le plus commodément l’angle il conviendra de présenter la formule précédente relative à sous la forme

C’est pourquoi, en posant

[15]
[16]

nous aurons, pour déterminer la formule très-simple

Nous considérerons comme le quatrième travail le calcul des quantités à l’aide des formules 11-16, calcul qui ne dépend que des seules quantités données. Les quantités ne seront pas elles-mêmes nécessaires, mais leurs logarithmes.

Il existe un cas spécial où ces principes demandent quelque changement. Toutes les fois, en effet, que le grand cercle coïncide avec et par suite, les points avec respectivement, les quantités et acquièrent des valeurs infinies. En posant, dans ce cas,