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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/240

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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.

le méridien), mais la déclinaison est égale à l’élévation du pôle =51° 28′ 39″. Nous obtenons ainsi :

  LONGITUDE
du zénith.
LATITUDE
du zénith.
Oct. 5 24° 29′ 46° 53′
17 23° 25′ 47° 24′
27 23° 01′ 47° 36′

Maintenant, d’après les principes établis dans l’art. 72, nous déterminerons les lieux fictifs de la Terre dans le plan même de l’écliptique, d’où le corps céleste apparaîtrait de la même manière que des lieux vrais des observations. De cette manière, on trouve, en supposant la parallaxe moyenne du Soleil =8″,6.

  RÉDUCTION
de la longitude.
RÉDUCTION
de la distance.
RÉDUCTION
du temps.
Oct. 5 − 22″,39 + 0,0003856 − 0s,19
17 − 27″,21 + 0,0002329 − 0s,12
27 − 35″,82 + 0,0002085 − 0s,12

La réduction du temps est seulement ajoutée pour qu’on voie qu’elle est entièrement insensible.

Après ceci, toutes les longitudes, tant de la planète que de la Terre, sont réduites à l’équinoxe vernal moyen pour quelque époque, pour laquelle nous adopterons le commencement de l’année 1805 ; c’est pourquoi, la nutation étant retranchée, la précession doit encore être ajoutée, laquelle est, pour les trois observations, respectivement 11″,87, 10″,23, 8″,86 ; de manière qu’il faut ajouter −3″,56 pour la première observation, −5″,28 pour la seconde, −6″,74 pour la troisième.

Enfin, les longitudes et latitudes de Junon doivent être corrigées de l’aberration des étoiles ; on trouve ainsi, d’après les principes connus, que l’on doit retrancher des longitudes, respectivement 19″,12, 17″,11, 14″,82, et ajouter aux latitudes 0″,53, 1″,18, 1″,75.