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LIVRE II, SECTION I.

Par cette addition les valeurs absolues éprouvent une diminution, puisque les latitudes australes sont considérées comme négatives.

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Toutes ces réductions étant convenablement appliquées, les véritables données du problème sont alors :

Époques des observations réduites au méridien de Paris	Oct. 5,458644	17,421885	27,393077
Longitudes de Junon, $\alpha ,\alpha ',\alpha ''$	354° 44′ 31,60″	352° 34′ 22,12″	351° 34′ 30,01″
Latitudes, $\beta ,\beta ',\beta ''$	− 4° 59′ 31,06″	− 6° 21′ 55,07″	− 7° 17′ 50,95″
Longitudes de la Terre, $l,l',l''$	12° 28′ 27,76″	24° 19′ 49,05″	34° 16′ 09,65″
Logarithmes des distances $\mathrm {R} ,\,\mathrm {R} ',\,\mathrm {R} ''$	9,9996826	9,9980979	9,9969678

De là, les calculs des art. 136, 137 produisent les nombres suivants :

$\gamma ,\,\gamma ',\,\gamma ''$	196° 00′ 08,36″	191° 58′ 00,33″	190° 41′ 40,17″
$\delta ,\,\delta ',\,\delta ''$	18° 23′ 59,20″	32° 19′ 24,93″	43° 11′ 42,05″
logarithmes des sinus	9,4991995	9,7281105	9,8353631
$\mathrm {A'D,\,AD',\,AD} ''\,$	232° 06′ 26,44″	213° 12′ 29,82″	209° 43′ 07,47″
$\mathrm {A''D,\,A''D',\,A'D} ''$	241° 51′ 15,22″	234° 27′ 00,90″	221° 13′ 57,87″
$\varepsilon ,\,\varepsilon ',\,\varepsilon ''$	2° 19′ 34,00″	7° 13′ 37,70″	4° 55′ 46,19″
logarithmes des sinus	8,6083885	9,0996915	8,9341440
$\log \sin {\tfrac {1}{2}}\varepsilon '$		8,7995259
$\log \cos {\tfrac {1}{2}}\varepsilon '$		9,9991357

De plus, d’après l’art. 138, nous avons :

$\log \operatorname {tang} \beta$	8,9412494$n$		$\log \operatorname {tang} \beta ''$	9,1074080$n$
$\log \sin(\alpha ''-l')$	9,7332391$n$		$\log \sin(\alpha -l')$	9,6935181$n$
$\log \cos(\alpha ''-l')$	9,9247904		$\log \cos(\alpha -l')$	9,9393180

De là,

$\log \left[\operatorname {tang} \beta \cos(\alpha ''-l')-\operatorname {tang} \beta ''\cos(\alpha -l')\right]=\log \mathrm {T} \sin t\,..$	8,5786513
$\log \sin(\alpha ''-\alpha )=\log \mathrm {T} \cos t$	8,7423191$n$

d’où  $t={}$ 145° 32′ 57,78″		$\log \mathrm {T}$	8,8260683
$t+\gamma '={}$ 337° 30′ 58,11″		$\log \sin(t+\gamma ')$	9,5825441$n$