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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/243

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LIVRE II, SECTION I.

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Les calculs préliminaires étant résolus de cette manière, nous passons à la première hypothèse. L’intervalle de temps (non corrigé) entre la seconde et la troisième observations est de 9,971192 jours, et entre la première et la seconde de Les logarithmes de ces nombres sont et d’où



Nous poserons donc, pour la première hypothèse,

De là, nous avons

  1,1997804,  1,5541396,  − 0,1627248 ;
  8,3929518
  0,1914900
0,7885463
  9,3729881,  d’où 13° 16′ 51.89″, 13° 40′ 5,01″
  8,5477588
  2,6907847
  9,3612147
  0,5997582

Après quelques tâtonnements, on trouve qu’on satisfait à l’équation

par la valeur d’où l’on a Cette équation admet, en outre, trois autres solutions, à savoir

La troisième doit être rejetée parce que est négatif ; la seconde parce que est plus grand que la première répond approximativement à l’orbite de la Terre. Nous avons parlé de cette solution dans l’art. 142.